多边形的外角和精品学案

《多边形内角和》教学设计

本节课的教学设计围绕以下六个环节：

1、创设情境，引入新课；

2、合作交流，探索新知；

3、自主探究，得出结论；

4、应用新知，尝试练习；

5、归纳总结，形成体系；

6、布置作业，巩固提高。

第一环节：创设情境，引入新课。

1、情境与导入

（1）

多媒体展示图片——生活中很多东西都可以看做多边形，

问：这些图片分别可以看做是几边形呢？

（2）

多媒体展示视频——用有趣的动画视频把生活中的类比方法引入到数学学习中，启发学生要用已知的知识去解决新的问题。

2、说明

（1）通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发进一步学习的兴趣。

（2）培养学生的数学思维习惯。

（3）把学生的注意力自然引入到本课的研究方向，为探索多边形的内角和作铺垫。

第二环节：合作交流，探索新知。

1、合作与探究

（1）复习多边形的相关定义

（2）布置任务：任意三角形的内角和是180度，那么任意四边形的内角和是多少度呢？

（3）探究

我们知道，可以通过把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和公式，那还有其他的划分方法吗？请以四边形为例小组合作交流。

2、说明

（1）通过观看趣味动画视频自然过渡到如何求四边形的内角和，进一步探究多边形内角和。

（2）小组交流合作可以激发每个学生参与，落实面向全体学生，学生可以主动地、富有个性地学习，形成知识辐射。

（3）鼓励学生敢于在课堂发表自己的不同见解，培养探索精神。

（4）通过各个小组展示的多种分割方法，发散学生的思维。

第三环节：自主探究，得出结论。

1、

选择自己喜欢的划分三角形的方法，独立完成表格，并归纳出多边形内角和公式，然后用自己的语言清楚地表达这一解决问题的过程。

2、

多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180

(n为大于等于3的整数)。

3、说明

从上一个环节入手，让学生亲自操作寻求结论，得出结论，这样易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——多边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。利用PPT动态演示，达到教学的更优化效果。

第四环节：应用新知，尝试练习。

1、应用与尝试

（1）

例题讲解

例1.求八边形的内角和。

口答：五边形、六边形、十二边形的内角和分别是多少度？

例2.已知一个多边形的内角和是2160，求它的边数。

例3.一个多边形的各个内角都是120，求它的边数。

（2）

尝试练习巩固与应用（采取做游戏砸金蛋抢答的形式）

1）n+1边形的内角和比n边形的内角和大

度；

2）李狗蛋在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为

什么？

3）一个多边形的内角和是1800°，它是

边形。

4）一个多边形的各个内角都是90°，则它会是几边形？

5）假设有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌它可

能是几边形？它的内角和是多少？

2、说明

（1）例题1是已知多边形的边数求内角和；例题2是已知多边形的内角和求边数。这两题是教师板书，学生口答一起完成，达到熟悉多边形内角和定理的定理，并熟练应用的目的。安排例题3的目的是为后面的巩固应用设计好铺垫。

（2）尝试练习和巩固与应用环节，所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正确，则奖励一个笑脸，给该组加10分；否则，奖励一个哭脸，给该组扣5分。这些题目，有些比较基础简单，目的是复习当天所学，了解学生学习效果。有些跟生活实践结合，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，也让学生感受数学的趣味性，以及与实际生活的联系。

第五环节：归纳总结，形成体系。

1、

提问与总结

教师提问：

1.通过这堂课的学习你有什么收获？

2.你积累了哪些探究数学问题的方法？

3.你还有什么疑惑？

2、说明

鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。

第六环节：布置作业，巩固提高。

1、练习与提高

（1）必做题：课本24页第1题、

第2题。

（2）选做题：一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，可能吗？

2、说明

适当的对作业进行分层设计，让学有余力的学生得到拓展。

四、教法特点与预期效果

这节课本人采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程贯穿了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。合理地利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

本节课把动画小视频引入课堂，提高学生学习的积极性，在教学上充分发挥小组合作的优势，力求使每个学生都积极参与，都有所收获。学生能主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索实践活动，并能应用所学数学知识去分析和解决实际问题。在我的指导下，他们利用已有的知识、经验、背景材料等，通过自主探究、合作交流，进行“再创造”、“再发现”获得所学数学知识。在教学中我注重了知识学习的结果，但更注重探索过程，并在这个过程中培养学生的独立思考、大胆创新的个性品质。同时也做到了学习途径和手段多样性，学习评价多元性。个人觉得数学课堂不仅要关注传递了多少知识给孩子，更要关注数学思维对孩子终身发展的影响，继而帮助孩子用数学的思维去观察和思考世界！

板书设计：

多边形内角和

1、复习多边形相关概念： 3、四边形图例

对角线、

边、角、顶点 4、

例题1：例题2：例题3：

2、多边形内角和定理：

n边形内角和等于（n-2）×180°(n≥3的整数)