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2018学年上学期公开课教案24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 数学科 潘玉婷 2018-11-16 教学内容1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念；nR; 180nR23．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=；3604、弧长与扇形面积关系公式：S5、应用以上内容解决一些具体题目．
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2.7 弧长及扇形的面积优秀公开课教案
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关键词：2.7 弧长及扇形的面积优秀公开课教案
正文
2018学年上学期公开课教案
24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 数学科 潘玉婷 2018-11-16
教学内容
1．n°的圆心角所对的弧长L=
2．扇形的概念；
nR; 180nR23．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=；
3604、弧长与扇形面积关系公式：S
5、应用以上内容解决一些具体题目．
1
lR2教学目标
1、知道扇形的概念；
2、理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积；
nR23、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索得到n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S180nR2=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目；
3604、通过比较弧长公式和扇形面积公式，得出弧长与扇形面积关系的公式：S
扇1
lR2重难点、关键
nRnR2
1．重点：理解n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=。
1803602．难点：两个公式的应用。
3．关键：找到圆心角和半径。
2018学年上学期公开课教案
教学过程
一、情景导入：
（幻灯片2—幻灯片3）
二、探索新知
（一）探索探究1——弧长
1、提问：
（1）什么是弧？弧和圆有什么关系？那弧长和圆周长呢？
（2）半径为R的圆,周长是多少？
（3）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（4）1°圆心角所对弧长是多少？
（5）140°圆心角所对的弧长是多少？
2、小结：根据同学们的回答过程，我们可得到弧长公式：
n°的圆心角所对的弧长为lnR
180
3、例题解析：
简单例题：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（说明：没有特别要求，结果保留）。
解：∵
∴
∴
例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度
L（结果取整数）．
分析：要求L，只要求AB的弧长，那只要知道圆心角、半径，代入弧长公式即可．
700 mm
A
100°
B
700 mm
R=900 mm
C
O
D
2018学年上学期公开课教案
解：
∵
∴
∴
答：
（二）探索探究2——扇形面积
1、什么是扇形？
由组成圆心角的两条
和圆心角所对的
的图形是扇形。
2、
3、提问：
（1）扇形和圆形有什么关系？
（2）如果圆的半径为R，则圆的面积为：
（3）l°的圆心角对应的扇形面积为：
（4）n°的圆心角对应的扇形面积为：
4、小结：
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
2018学年上学期公开课教案
5、我们来练一练：
简单例题：已知：扇形的半径为4cm，圆心角为45°，求该扇形的面积。
变式1：已知：扇形的半径为4cm，该扇形的面积为2
，求这个扇形的圆心角。
变式2：已知：扇形AOB，半径为4cm，弧AB的弧长为3cm，求这个扇形的面积。
小结：弧长与扇形面积的关系公式为：
（三）探究3——应用
例2
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高
0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．
分析：1、标出截面的半径、水高
O
2、有水部分的面积=
2018学年上学期公开课教案
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留
) 分析：1、
2、
0
三、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课我们要掌握：
关键：
四、布置作业
《课时作业》P51
五、课后反思
文档信息
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