11.6 一元一次不等式组国家优质课一等奖

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

11.4 解一元一次不等式（1）

1．理解一元一次不等式的概念；

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．

不含有分母的一元一次不等式的解法．

解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

学生活动

积极思考，主动回答问题——学生分类的设计思路

标

点

点

教学过程（教师）

学生对不等式已有所了解，组不等式．

标准可能是多元的，课堂上不要限制学生思维，要面对的是一元一次不等式，因＞3；

更不要故意将学生往教师所需要的方面引导，组不等式，让学生在尝试分类的≥2.9；

留给学生足够的时间让他们充分表达自己的想出最优的分类标准，进而引出一法，相信学生有能力找到最优的分类标准．

＜3y－1； 式的概念．这样的设计不仅自然－1＞2x；

让学生收获成功的喜悦，因为一＞x；

式是由学生自己挑选出来的，学＋2≤44；

被肯定的快乐，对后续的学习自待和积极性．

＜x－3；

＋4≥0．

尝试着将以上不等式分类．

学生自主归纳一元一次不等式的概念，不一次不等式的概念：

尝试分类的过程其实就是建一个未知数，并且未知数的次数都强求一定能用很规范的数学语言表达出来，关不等式概念的过程，因为学生们不等于0，这样的不等式叫做一元键在于让学生敢说，能说，会说．

过如何分类，所以概念的归纳与成．

．

请学生回答并说出解题的依据，检测学生这道练习不是单纯的模仿概－2x2－m＜1是关于x的一元一次掌握的情况，及时发现存在的问题，及时解决．

而是要求学生在充分理解了一元m＝ ．

概念的基础上解决问题，对于中生而言具有一定的挑战性，以此决问题的能力．

学生在独立思考的基础上，小组内合作交前面所学习的解一元一次方程：7x＋2＝44．

流，鼓励学生有条理地表达自己的思维过程，的解集和不等式的基本性质等知说出每一步变形的依据．

问题：

课解一元一次不等式的基础，设何求一元一次不等式7x＋2≤44引导学生学会解后反思，通过比较发现可旨在让学生经历了问题（1）的解出每一步变形的依据；

由解一元一次方程来类比解一元一次不等式，会知识间的联系，领悟类比、转一元一次不等式解集的过程与前巩固、加深对不等式解集、不等式基本性质的想，问题（3）让学生将解不等式理解．

些知识有联系？

程及时进行比较，感受出解不等较解不等式与解相应的方程，你学生独立完成解方程和不等式，根据自身方程的异同，沟通不等式与方程的体验回答发现．

？

联系，有助于学生提高认识，同的口头表达能力，鼓励学生勇于看法．

请学生说出每一步变形的依据．

通过把不等式的解集在数解不等式2（x＋1）＜3x，并把它来，培养学生数形结合的意识．轴上表示出来．

范解题格式

学生板演．

巩固所学的基础知识，让学不等式，并把它们的解集在数轴上地解一元一次不等式．从学生解程，教师能够及时发现学生存在生的错误作为生成性资源，从而不等式解法原理的理解．

＋4＞3；

≥2x＋3；

（x＋1）＜5x－1；

1a－1≤2．

2求一元一次不等式10（x＋4）＋x学生独立思考，自主探究． 在学生掌握解简单的一元一整数解．

基础上，求不等式解集中的特殊范解题格式．

了学生对本节课知识的掌握程度学生解决问题的能力．

学生独立思考，自主探究．

当x取什么值时，代数式2x－4的本题是不等式的简单应用，式3x＋1的值？

能够学以致用，进一步巩固一元解法．

学生在独立思考的基础上，小组内交流讨范解题格式．

《课程标准》提倡“不同的项式－34a2nb15的次数高于单项式论，找到解决问题的途径．

上得到不同的发展”，本题所涉及，则正整数n的值有 个．

为综合，既需要利用本节课所学式的知识，又要了解单项式次数计本题就是针对部分学有余力的学生解决综合问题的能力，鼓励考．

学生总结．

鼓励学生表达，尽可能多地天的学习，你能熟练地解出简单的发言的机会，不要求学生概括得等式吗？把你的收获说出来和同学生没有说出的内容，教师可加

课后完成必做题，并根据自己的能力水平设计必做题和选做题，是践题

课本P130习题11．4第1题，确定是否完成选做题．

的学生在数学上得到不同的发展习题第1题（1）、（3）、（5）；

必做题是本节课所学习的最基础题．

有学生都需要掌握，而选做题对等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，较高要求，学生根据自身的能力

择，鼓励更多的学生主动去思考知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），－|1－x|．