等式的性质与方程的简单变形教案教学设计导入整理

6.2.1 等式的性质与方程的简单变形

一、教学目标

（一）、知识与技能

1．理解并掌握等式的基本性质．

2．掌握方程的简单变形规则及应用．

（二）、过程性与方法

1.联系生活经历探索等式的基本性质．

2.结合实践与应用,感受方程的简单变形规则及应用．

（三）、情感态度价值观

通过指导学生复习分析和概括等式的基本性质，帮助其学习解简单的方程，从而理解从旧知到新知的过程,培养辩证唯物主义思想.

二、教学重点难点

1、重点: 掌握方程的简单变形规则及应用．

2、难点: 理解并掌握等式的基本性质．

三、学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有有限,在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然处于初级阶段，但天真活泼、对新生事物很感兴趣，且直观形象思维已比较成熟。

四、教学时间：3课时

五、教学过程

第1课时

教学活动

1.活动1

【已知】

【观察】

这种关系用字母表示是：

如果a=b,那么a+c=b+c 同学们能用文字叙述一下吗？

。

类似地，

如果a=b,那么a-c=b-c 同学们能用文字叙述一下吗？

。

这就是同学们在小学学习过的等式的基本性质1，为了方便记忆和应用，我们可以把两者合起来一起加以叙述：

等式基本性质1 等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。

2.活动2

【已知】

【观察】

上面这个关系用字母表示是

如果a=b,那么ac=bc

这个性质，用文字表述为

。

类似地，有

ab(c0)如果a=b,那么

cc

这个性质，用文字表述为

。

由于乘除法都为二级运算，它们是同一级运算，可以把二者结合起来一起进行表述为

等式的基本性质2：

等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式

课内练习：P.5

1

（1）、（3）

2（1）、（3）

课后作业：P5

1

（2）、（4）

2 （2）、（4）

课后小结:

第2课时

【讲授1】探究新知

解方程

(1) x-5=7 (2) 4x=3x-4 解:(1)

x-5=7

两边同时加上5,得

X=7+5

(

解析:方程

x-5=7是一个等式,可以使用等式的基本性质)

即

x=12

(2) 4x=3x-4 两边都减去3x,得

4x-3x=-4 即

x=-4

【归纳】

把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

现在,请同学们用移项的方法来写一写上面二题

解:

(1)

x-5=7 移项得

x=7+5

即

x=12

(2)(略)

课内练习

P7 1 (1)

(4)

2 (1) (2)

【讲授2】探究

例2 解下列方程

(1)

-5x=2

(2)解:(1) -5x=2 方程两边都除以-5,得

(2)

31x

232x

531x

23

方程两边都除以32(或都乘以),得

231312

32332即

x

9

x

思考:为什么要在此二题中除以-5\和除以归纳:

3?

2将方程两边同时除以未知数的系数,这样的变形通常称作”将未知数的系数化为1”

说明:这是解方程的一个通用步骤，常为解方程最后一个步骤。最后得到x=a的形式。

课内练习:P7

1-2题

课后作业

:

P9

1

课后小结:

第3课时

【做一做】

例3解方程

(1)8x=2x-7

(2) 6=8+2x

(3)

2y11y3

解:

(1)

8x=2x-7

移项得

8x-2x =-7

即

6x=-7 将未知数的系数化为1,得

x76

(2)略

(3)略

思考:解方程的一般步骤有哪些?每一步要注意什么?

课内练习

P8

1

课后作业

P9

2-3

课后小结:

22