12.1 定义与命题教案评析

12.1 定义与命题

学习目标

1.

了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2.

会区分命题的条件和结论。

3.

会判断一个命题的真假。

4.

在交流中发展有条理的思考和表达的能力。

学习重难点

了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。

导学过程 活动一

一对父子的谈话

定义：

你能说出下列名称的定义吗？

平行线：

绝对值：

方程的解：

活动二

1.比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？（比如：对与错，是与非，可能与不可

能）哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；

（2）若a2=4，求a的值；

（3）若a2=b2，则a=b；

（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；

（6）0.33是无理数；

（7）两直线平行,同位角相等．

命题的定义： ．

命题的特征：

疑问句和祈使句是命题吗？

例题：找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等

条件: 结论: 改写：如果……，那么……

（2）π是无理数

改写：如果……，那么……

（3）两直线平行，同位角相等

条件

： 。

结论： 。

例题：下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角

以上各个命题作出的判断正确吗？

【议一议】

（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；

（3 ）两直线平行，同旁内角互补；

（4 ）两直线相交，只有一个交点；

（5 ）有公共端点的两个角是对顶角

命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.

【辨一辨】

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

(1)相等的角是对顶角；

(2)内错角相等；

(3)大于90度的角是平角；

(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．

【练一练】

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）直角三角形两锐角互余；

（4）过一点画已知直线的垂线；

（5）若a＝b

，则a2＝

b2 .

如果是命题，条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？

【拓展提升】

2.下列命题是真命题？还是假命题？

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c

；

（2）如果a是有理数，则

a2 +1＞0 ；

22 （3）若a＞b，则

a＞b

；

（4）若

ab＝0 ，则a＝0 ；

（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

（6）绝对值等于它本身的数是正数．

3.判断下列命题的真假，并把它改写成如果……那么……，说出条件和结论

（1）能被2整除的数也能被4整除

（2）相等的两个角是对顶角

（3）同旁内角互补

如图，现有以下3句话：①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F，请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？

活动三、检测与练习

1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）正数大于一切负数吗？

（2）两点之间线段最短。

（3）0是自然数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

（5）相等的角是对顶角。

2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题. 3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论

（1）如果a>b,a>c,那么b=c。

（2）钝角大于它的补角。

（3）直角三角形两个锐角互余。

（4）同角的余角相等。