9.4 乘法公式教案板书设计

平方差公式教学设计

大安乡九年一贯制学校 周爱平

知识与技能

1.认识平方差公式，并了解公式的意义. 2.会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题.

数学思考

1.在探究平方差公式的过程中，体验“从特殊到一般”的研究数学问题的方法. 2.通过对平方差几何意义的了解，体会代数与几何的教学目标

内在统一. 问题解决

让学生从具体的情境中获取信息，然后尝试主动探究总结验证公式，并通过练习归纳掌握公式应用的相关问题.

情感与价值观

１.通过学生的拼图、解题等活动，感受探索几何图形面积对的多种拼接方法的乐趣，体验巧妙运用公式解题的价值. 2.培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值. 教学难点

教学重点

理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中的结构特征与实际问题联系起来. 理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题.

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教学过程（师生活动）

设计理念

情景创设，引发学设计游戏：利用游戏图片，引导学生完生的学习兴趣，同情景引入

成图片背后题目

时激发学生的好

奇心和求知欲，顺利引入新课。

1、计算下列各题：

1、让学生观察等式的两边，寻找联系，引导学生得出公式的右半部分，让学生体会公式的结构特征做好铺垫.

2、计算验证，通过计算，让学生经历有具体—抽象的过程。

1x1x12m2m2

32x12x1

观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？并验证你的猜想.

ababa2b2

探究新知

2、验证猜想：

（1）代数验证：

ababaabbabaaababbba2b2

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让学生动手操作通过结合图形的变换进一步验证猜想.

3、几何验证，让学生认识平方差公式的几何意义，是学生更好的理解这一公式，同时进一步认识数形结合的方法。

抢答环节：

判断下列式子能否用平方差公式计算.

通过抢答让学生判断让学生进一火眼金睛

步掌握平方差公式的公式结构，同时通过抢答让学生参与到其中，调动学生的积极性。

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13x23x2

让学生熟悉公式结构特征，找准哪个数或者式子相当于公式中的“第一个数”a，哪个数或者式子相当于公式中的“第二个数”b，并运用公式进行计算。

2x2yx2y

尝试运用

3-3x53x5

110298

乘法公式在数的乘法中的应用，属于两个数乘积的

2已知xy6,xy2,求xy

挑战自我

243x1x1x1x1

22简便运算问题，可以使学生将平方差公式的知识迁移到新的问题情境中，即巩固新知识，又培养学生分析和解决问题的能力。

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小结

通过本节课学习你有哪些内容？

为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合.首先，引导学生进行自我小结、反思、评价，谈出收获，提出困惑.然后，教师进行点睛式的总结.

已知：

m2m2451318714,

通过引用柯南进一步激发学生学习兴趣，完成应用题目，提高学生对平方差公式的灵活运用能力。

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学以致用

求m2?

通过分层作业完成对不同程度孩子的课后督促学习。

本课作业

必做作业:

自主学习99-100页，1—9题

选做作业：

自主学习99-100页，10—13题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”.

为了体现新课程的理念，本节课1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案.3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论.

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