因式分解的意义，提公因式法教学设计及说课稿

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9．5 多项式的因式分解（1）

1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．

标

2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式展逆向思维的能力．

因式分解的意义，用提公因式法分解因式．

正确找出多项式中各项的公因式．

学生活动

1．学生思考并口述方法；

学生可能认为面积为：2.83754.93752.3375，

点

点

教学过程（教师）

设计思由三个矩形组成，这些矩形的长分别为通过实际问题引；宽都是375，求这块场地的面积．

通过乘法分配律的逆还可能有学生列式：(2.84.92.3)375．

2．讨论两种计算方法，分别提出各自的依据，然后比较哪种方法简便．

（1）学生口答；

解）这一特殊算法，提公因式法的引入扫因式分解做好准备．使学生通过类比．

（2）观察、思考、并归纳、小结得出公因式的自然地过渡到正确理地借助乘法分配律的逆运算能将多项式定义；

（3）学生口答公因式；

（4）总结找一个多项式公因式的方法．

的概念上，从而通过探成积的形式吗？

这个多项式每一项的式这个定义．

a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因的概念．

利用公因式的定下列多项式的公因式．

公因式

项式的公因式，并思项式公因式的方法．b2

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．

通过填空让学生，并说说你的方法．

个多项式公因式的方＝ab（ ）

（1）学生思考后口答；

参考答案：①ab；②12x；

③3c2ab4c2．

（2）思考并作答．

参考答案：②

得出因式分解的定义＝3x2（ ）

通过练习加以判分解的理解．

a2b2＋12abc2＝3ab（ ）

多项式的因式分解的定义．

各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪＋d＝a（b＋c）＋d

（a＋1）（a－1）

（a－1）＝a2－1 a2·2b3·2c

学生口答，教师板书．

参考答案：（1）5x2(x2)；

（2）6ab(2bc1)．

通过例题，由此因式．

学生巩固新知，教会10x2 式．教师的板书也能范作用．

c－6ab 因式－2m3＋8m2－12m．

项式的第一项的系数为“－”时，先把学生口述方法，学生可能这样分解因式：通过学生不一样突，再由教师指出规式的负号写在括号外，使括号内第一项2m(m24m6)，也可能有学生分解为：

2m(m24m6)．

参考答案：2m(m24m6)

学生独立思考后，小组内交流，最后汇报．

参考答案：（1）(xy)(3a2b)；

（2）(xy)(3a2b)．

深学生的记忆，且此．

学会解题后的检查，提取正确，检查括号数是否为“＋”．

列各式分解因式

探索公因式为多－y）－2b（x－y）

学生明确公因式不仅－y)－2b（y－x) 以是多项式，渗透了想．由学生独立思考既留有学生独立思考且培养了学生小组合队精神．

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1．学生独立完成；

2．实物投影学生的解答，学生点评； 3．小组内相互检查纠错．

参考答案：1．（1）不是；（2）是；

（3）不是．

2．（1）4x2(13x)；

（2）y(x4x5)．

3．2这几题即时巩固P82—83第1、2、3题；

独立完成，能检测全练习：

的掌握情况，借助实因式分解：

示多位学生有问题的）－y（a＋b）；

错，提高实效．最后）＋b（a－x）－c（x－a）．

错，能有效帮助后进合作意识．

IR1IR2IR3I(R1R2R3)，

250．

参考答案：①(ab)(xy)；

②(xa)(abc)．

学生思考，交流并汇报．

小结能使将所学学习，你学会了什么？与大家分享．

统化；让学生在交流整式乘法有什么联系和区别？

通过提问把学生沿，让学生自探数学有几个整式积的形式转化成一个多项式结论，自由发表见解分解与整式乘法的区思中提升．

有一个多项式的形式转化成几个整式的式的因式分解与整式乘法是两种相反方互为逆过程．

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

设置分层作业，）课本P87习题9.5第1、2题；

差异，为不同学生的条件．

）思考：

＋2004能被2005整除吗？

是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？

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