资料摘要
学生活动及备注札记学习目标：1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．教学重点:直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．教
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切线优质课教案整理
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关键词：切线优质课教案整理
正文
学生活动及备注札记
学习目标：
1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，
渗透反证法思想．
教学重点:
直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．
教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．
教学过程预设
教学内容：2.5 直线与圆的位置关系（2）
一、自主先学
1．先让每个学生课前1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离独立完成，然后全班是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分交流．
别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
操作交流：
1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．
2．学生口答，其余学生补充和点评．
学生各抒己见，OA互相补充．
定理：经过半径的外端并且垂直于这条半2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？
如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
径的直线是圆的切线．
1
AOl
判定定理的2个条件：
①直线与圆有公共点；②直线与过公共点的半径垂直．
3．（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
（2）与圆心距离等于例2 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，半径的直线是圆的切请你将上面发现的结论进行归纳总结．
二、合作助学
例1 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关线；
系？为什么？
从中你有什么启发？
（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法．
2
三、拓展导学
1.如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？
2.如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
求证：直线DE是⊙O的切线．
学生先独立完成，然后小组讨论交流．
四、检测促学
1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？
3 A O B D C
2．如图，AB是⊙O的直径，
∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由．
BOAC五、布置作业
课后作业
课本P73第4、5、6、7．
板书设计：
2.5
直线与圆的位置关系（2）
性质定理
例1
例2
教后反思：
直线与圆的位置关系中相切是比较特殊的位置关系，对于切线的判定与性质学生通过学习应会进行运用，在练习中让学生体会辅助线的添加方法与思考依据。“见切点连圆心得垂直”可得出题目的隐含条件从而进行解决问题。
4
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