2.4 圆周角课堂实录【1】｜教案在线预览

资料摘要

苏科新版九年级上册《2.4圆周角（1）》上课教案射阳县第三中学蒋翠娥教学目标1．了解圆周角的概念。2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养。

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.4 圆周角

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2019-06-28 08:17:00

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2.4 圆周角课堂实录【1】

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苏科新版九年级上册《2.4圆周角（1）》上课教案

射阳县第三中学蒋翠娥

教学目标

1．了解圆周角的概念。

2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。

3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养。

教学重点：探索圆周角与圆心角的关系。

教学难点：通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”。

教学过程

一、情境引入

什么叫圆心角？

能给下图中的∠ACB起个名字吗？

二、新课讲解

（一）实践探索一：认识圆周角总结概念

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．

练习：判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由．

（二）实践探索二：会画圆周角总结性质

1．操作猜想：在书上图2-23 图2-24 弧BC所对的圆心角和圆周角∠BAC。

●

o o ●

●

B C

C B

2.你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?说说你的发现？

3.弧BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?

（1）当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?

（2）当圆心O在∠BAC的内部或外部时, ∠BAC=1∠BOC

的关系还成立吗? 2

4.师生共同归纳出圆周角定理：

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，

几何语言：

同弧或等弧所对的圆周角相等

D 几何语言：

圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半. 几何语言：

C E AB AD C F A ●

●

o ●

●

C B

（三）例题讲解总结经验

请你评一评：足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．

A B

请你算一算：如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，BC为70°．求∠ABD、∠AED的度数．

请你证一证：如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．

求证：△ABC是等边三角形．

（四）拓展延伸

总结方法

⌒1.如图，圆心角∠AOB的度数为100°，

则圆周角∠ACB＝

变式：.圆心角∠AOB的度数为100°，

则圆周角∠ACB＝

2.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由．

A ●

●

C ●

三、课堂总结

这节课你有哪些收获和困惑？

四、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：2.4 圆周角课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 圆周角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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2.4 圆周角课堂实录【1】