根的判别式教学设计及教案分析｜教案在线预览

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九年级数学（上）导学稿课题1.2 一元二次方程课型新授时间2019年5月的解法（5）主备丁希清审核初二数学备课组【自主预学】一、预学导航学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程，理解b24ac对根的情况的判断作用；2、会用b24ac的值来判断一元二次方程的解的情况. 学习重点：用根的判别式判别

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所属课文：根的判别式

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2026-01-25 03:47:36

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学校：浦口区汤泉中学

根的判别式教学设计及教案分析

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关键词：根的判别式教学设计及教案分析

正文

九年级数学（上）导学稿

课

题

1.2 一元二次方程课

型

新

授

时

间

2019年5月

的解法（5）

主

备

丁希清

审

核

初二数学备课组

【自主预学】

一、预学导航

学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程，理解b24ac对根的情况的判断作用；

2、会用b24ac的值来判断一元二次方程的解的情况. 学习重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况. 自我评价

二、预学作业

☆☆☆☆

1、一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）当时，X=

2、用公式法法解下列方程：

（1）x2＋x－1＝0；（2）







（3）

2x2－2x＋1＝0．

三、预学质疑

1. 自我评价

☆☆☆☆

【教师问学】

问题一：不解方程，你能判别一元二次方程的根的情况吗？

问学活动1：观察上述方程的根，说说它们有什么不同的特点；根的情况与方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？

问学活动2：

一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由

来判定：

当

时，方程有两个不相等的实数根；

当

时，方程有两个相等的实数根；

当

时，方程没有实数根. 我们把

叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，用“△”表示.

注意：上述结论反过来也成立.

笔记栏

(二次备课栏)

问题二：如何用一元二次方程的根的判别式解决有关问题？

问学活动1：不解方程，判别下列一元二次方程根的情况？

⑴

问学活动2：若关于x的方程：x3xk20有两个不相等实数根，求k的取值范围？

问学活动3：求证：不论x取何值，关于x的一元二次方程xkx10

总有两个不相等的实数根.

【师生法学】

如何用一元二次方程的根的判别式判别一元二次方程的根的情况？

【教师评学】

自我评价

☆☆☆☆

22x 2＋2 x－8 = 0 ⑵ x 2 = 4 x－4 ⑶ x－3 x = －3 2自我评价

☆☆☆☆

1.若关于x

的方程x4xa0有两个相等的实数根，则a

22.不解方程，判别方程根的情况：

（1）x4x50

（2)2y3y40

（3)x525x

（4)2x(2x)3

3.k取何值时，x的方程：x2xk10有两个相等的实数根？求这时方程的根.

2222

关于本教案的常见问题

Q：根的判别式教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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