10.4 分式的乘除课堂实录【1】

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期

八年级数学教学案

姓名

学号

班级

教者

课题

备课组成员

教学目标

8.4分式的乘除（1）

陈、周、章、朱、史

课型

主备

新授

吕坤林

时间

审核

第八章第6课时

1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

旁注与纠错

根据分式乘方的法则，分式的乘方是分子、分母各自乘方。

解这类计算题主要依据分式乘除法的法则，注意观察题目的特征，可根据情况先分解，后约分，再运算。在运算过程中要注意符号。

学生已经想到如何运算，让学生互相讨论、尝试。

重 难 点

掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

学习过程

一、课前预习与导学

得分

1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各22－5a2b23c5xy15y式：（1）

·3

；（2）2

÷2

。

12cd10a4mn8mnx你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

knkn2、等式( )＝k

成立吗？为什么？

mm399993b39b27b9b27b3、计算(2 )的结果是（

）A.2

；B.2

；C.6

；D.6

。

2a2a2a2a8a2222－3xx＋2xy＋yxy＋y44、计算（1）3

÷6xy；（2）

÷222

；

4yxy－yx－2xy＋y222a＋ab3a－b4（3）( )÷( )

－c－ac二、新课

（一）情境创设

9b9b4ac4ac1、如何计算:

·

÷3 3

与3b3b2ac2ac2、观察下列运算： 242×4353×5

×

＝ ,

×

＝ , 353×5787×85383×824252×53

÷

＝

×

＝

÷

＝

×

＝ 35343×478757×5二、探索活动： abcdabcd22

学生用文字、符号语言归纳分式的乘、除法则。

1、猜一猜与

×

＝？

÷

＝？同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？

3、归纳：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积acac做积的分母。

× =

。

bdbd（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，acadad与被除式相乘。

÷ =

×

＝

。

bdbcbc

ana（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。( )＝n bb三、例题教学：

n－ab2a＋b23c2d例1、计算：（1）

·(－2

)；（2）(

)

2cab4c例2、计算：

a＋7a－8a－4（1）

； 3

·4a－a3a＋24x－6x＋912－4a（2）

。

2

÷1＋4a＋4a2a＋1例3、计算：

222

两式须先将分子、分母分解因式再计算

根据分式的乘方运算法则给个分式的分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算；做乘方运算时，可先统一处理符号。

5y23x3（1）( 3 )· (－2 )；

6x5ya2＋ab3a2－b24（2）( )÷( )。

－c－ac四、课堂练习

课本P48练习题第1、2题

五、中考链接

ab1bc1ac1abc已知

＝

，

＝

，

＝

，求代数式

的值。

4a＋c5a＋b3b＋cab＋bc＋ac五、课堂小结：

1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

六、布置作业：

课本49页习题8.4第1、2题

课外作业《数学补充题》P27～28 8.4 分式的乘除法（1）

教学后记：

4

由ab1

＝

3a＋ba＋b

＝3,即ab得11

＋

＝3…ab巧妙地取倒数是解答此题的关键。