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《幂的运算》复习课教学案

城北初中

朱步兰

教学目标：

1.能说出幂的运算的性质；

2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；

4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点和难点：

有关幂的运算性质

教学过程：

一、

已学过幂的哪些运算？其法则分别是什么？公式的逆用有什么作用？

练习，一口答

25×24=______；

a5 ·

a2=________；

；(a+b)3·(a+b)8 = __________

a3·

a4

·

a5 = _______。

(-x)3 · x5=____ ( b2)4=_____;

( 103)5 =____ ; (y3)2 · (y2)4=____

（-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____ 计算时，注意系数的符号，不要漏掉了某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。

二、例1、计算－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10 思路点拨：

计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3

的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．

例2

下列计算错在哪里？并加以改正．

（1）（xy）2=xy2

（2）（3xy）4=12x4y4

（3）（-7x3）2=-49x6

（4）（-

x）3=-

x3

（5）x5·x4=x20

（6）（x3）2=x5

思路点拨：

计算中错误的原因，主要有两个方面一是粗心；二是对运算法则的理解上存在错误．因此，要针对具体的错误，找出原因，本道题主要是运算法则上出现错误．

例3

计算（x3y2）2 ·（x3y2）3

思路点拨：

先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的乘法法则计算。

例4

计算：

10422524yyy3x3x

a23a34a25

2x7x5x2

三、练习巩固

1、考眼力，辩真伪

判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

(1)

x3·x5=x15

(

)

(2)

x3+x3=x6 (

) (3)

(3) （-x2）

·(-x)3 = x5

(4)

(4)a3·a2 - a2·a3 = 0

(5)

(5)a3·b5=(ab)8

(

)

2、做一做：计算：

（1）100 ×

102 ×

104

(2)

-a ·(-a)3 ·a2

(3)

y · y5 - (- 2 y3)2

(4)

（-4×105）2

四、抢答题：

1、下列计算，错误的有（

）

A.(-a)2·(-a)2=a4

B.(-a)3·(-a)2=-a5

C.(-a)·(-a)2=a3

D.(-a3)·(-a)3=a6

2、y3n+1可写成

（

）

A.(y3)n+1

B.(yn)3+1

C.y·y3n

D.ynyn+1

3、在下列等式：

（1）x2+x2=x4；

(2)x3·x3=x6；

(3)(a2b)3=a2b2；

中正确的有（

）题

A.5

B.4

C. 3

D . 2 (3n)2=320，则n=________ 一变：若a5·(am)3=a11,则m=________ 二变：若64×82=8x,则x=_____。

(y-x)2

·

(x-y)3

五、拓展训练，深化提高

1、已知：am=2，

an=3.

求am+n

=？

2、已知：

10x =5,求103x = ？

3、计算82005×0.1252006

4、比较

274

与813

的大小

六、考

题

会

聚

1、下列运算正确的是（

）

A.(2a4)(3a4)=6a8

B.a4+a4=a8

C.a4·a4=2a4

D.(a4)4=a8

2、下列运算正确的是（

）

A.a5+a5=a10

B.a5·a2=a10

C.(a3)2=a6

D.(ab2)2=a2b2

3、计算: (4)(x3)3=x9；(5)(ab2)3=a3b3

（-2）2004·（0.5）2004=______ 4、3x=5,3y=4,3x+y=________

七、课堂总结

八、作业布置

订正本节课做错的题目