21.3 二次根式的加减教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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《二次根式的加减法》教学设计教学目标：理解二次根式加减法的计算法则，并能够正确进行简单的二次根式加减法的运算. 重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．难点：二次根式加减法的实际应用.教学流程：一、导入新课想一想：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？答案：（1）被开方数不含

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所属课文：21.3 二次根式的加减

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学校：富裕县励志民族中学

21.3 二次根式的加减教案设计（一等奖）

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关键词：21.3 二次根式的加减教案设计（一等奖）

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《二次根式的加减法》教学设计

教学目标：

理解二次根式加减法的计算法则，并能够正确进行简单的二次根式加减法的运算. 重点：

在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．

难点：

二次根式加减法的实际应用.

教学流程：

一、导入新课

想一想：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？

答案：（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

即：结果应是最简二次根式. 二、新课讲解

思考：现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？

7.5 dm 5

1888+18解：8+18

22+32(化成最简二次根式) (2+3)2

(分配律) 52

∵527.5

∴能截出来. 归纳1：

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式. 归纳2：二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再

将被开方数相同的二次根式进行合并. 想一想：下列计算是否正确？为什么？

(1)8383；(2)4+9=4+9；(4)75343.答案：（1）×；（2）×；（3）√；（4）√

例1：计算：(1)8045;(3)916=916；

(2)9a25a.

解：(1)804545355;

(2)9a25a3a5a8a.

追问：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？

如：6ab+3ab=(6+3)ab=9ab

答案：二次根式的加减类似于整式的加减，整式的加减是先去括号，再合并同类项，而二次根式的加减是先化简，再合并同类二次根式，实际上相当于合并同类项. 例2：计算：(1)21261348;(2)(1220)(35)

3解:(1)212613483

4323123143(2)(1220)(35)232535335追问：它们能合并吗？

三、巩固提升

1．下列二次根式中，能与3合并的二次根式的是(

) A.18

B.答案：B 2．下列计算正确的是(

) A．43－33＝1

B.2＋3＝5 1

C.24

D.0.3 3

C.2－答案：C 12＝

D．3＋22＝52 223.三角形的三边长分别为20cm，40cm，45cm，则这个三角形的周长是___________cm. 答案：(55210)

4.计算：

(1)1＋220－4541－5；

55(2)18－9－(1＋2)0＋（1－2）2；

2解:(1)原式5855

45555125532121

2(2)原式3252225.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角均是面积为3cm2的小正方形，将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长．

解：48－23＝43－23＝23(cm)，

∴这个长方体盒子的底面边长为23 cm. 四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

说一说怎样进行二次根式的加减法计算? 五、布置作业

教材P16页习题16.3第2、3题．

关于本教案的常见问题

Q：21.3 二次根式的加减教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《21.3 二次根式的加减》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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