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“圆”来很完美复习课复习目标:•1.理解并运用圆的基本概念及性质•2.能运用圆的相关性质进行计算•3能判断并证明直线和圆的位置关系复习引入:(教材87页例4) (1)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长。CABOD(2)如图②,若∠CAB

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复习题24课件配套优秀教案案例

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“圆”来很完美复习课

复习目标:

•

1.理解并运用圆的基本概念及性质

•

2.能运用圆的相关性质进行计算

•

3能判断并证明直线和圆的位置关系

复习引入:(教材87页例4) (1)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长。

C

AB

O

D

(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.

例题探究1:

(3)在(1)中若条件不变,你还能求出CD的长吗?

例题探究2:中考真题改编(2013.襄阳)

如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作PD∥AB交CA的延长线于点P,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F.

求证:PD是圆0的切线

课堂小结:计算圆中的线段长或线段比,通常与勾股定理、垂径定理与三角形的全等等知识的结合,形式复杂,无规律性。分析时要重点注意观察已知线段间的关系,选择定理进行线段或者角度的转化。特别是要借助圆的相关定理进行弧、弦、角之间的相互转化,找出所求线段与已知线段的关系,从而化未知为已知,解决问题。

其中重要而常见的数学思想方法有:

(1)构造思想:如:①构建矩形转化线段;②构造垂径定理模型:弦长一半、弦心距、半径;③构造勾股定理模型。

(2)方程思想:设出未知数表示关键线段,通过线段之间的关系,特别是发现其中的相等关系建立方程,解决问题。

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