11.1 生活中的不等式优秀课堂实录

11.1 生活中的不等式

苏州市相城区北桥中学

戴震宇

教学目标：1、结合具体问题，了解不等式的意义；

2、经历由生活中的问题建立不等式的过程，感受生活中存在的大量不等式；

3、初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感悟数学思想方法，增强应用意识，发

展核心素养。

教学重点：用不等式表示简单实际问题中的不等关系。

教学难点：对不等关系的数学符号的理解与应用。

教学流程：

一、情境创设：

〖情境一〗：（视频播放）

这是某一位参加苏州环金鸡湖半程马拉松比赛的选手号码（本次比赛号码从00001开始往后顺序排列与前面的字母无关），你能猜测一下报名参加这次马拉松比赛至少有多少人吗？

〖情境二〗：2019苏州环金鸡湖半程马拉松获奖选手成绩公示

名次

参赛号码

1 2 3 A16205 A14506 A70950 姓

名

Abdu Endris 俞晓逸

羊小军

净成绩

01：07：52 01：10：15 国

籍

ETH－埃塞俄比亚

CHN－中国

CHN－中国

（1）观察第二名与第三名的成绩，他们的成绩相等吗？如何表示这两个成绩之间的关系？

（2）猜想一下冠军的成绩与第二名的成绩1小时7分52秒之间的关系，如何表示它们之间的关系？

〖情境三〗：比赛前一天，我区选手一起到天虹广场集中乘车前往，在沈海高速某路段有一显示牌

如果参赛选手乘坐的大巴车的行驶速度是akm/h，那么，

a与120之间的关系能用数学式子表示吗？

二、探索活动

〖议一议〗：请同学们联系一下自己的生活，看看自己的身边还有哪些表示不等关系的事例，与你的同桌交流. 〖试一试〗：请用数学式子表示下面数量之间的关系：

营养成份

含量

营养成份表：(每100g)

≥2.9 g (1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂蛋白质

≥3. 1 g 肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

脂肪

非脂乳固体

≥8.1 g

（2）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2. （3）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. （4）m（m≠0）的倒数不大于5. 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.

用不等号表示不等关系的式子叫不等式.

三、巩固提高：

〖练一练〗：判断下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

（1）－2＜0；

（2）2a＞3－a

（3）3x＋5；

（4）（a－1）2≥0；

（5）s＝vt；

（6）x2＋2x≠3．

口答：用不等式表示：

a是正数

a是非负数

a是非正数

x与5的和大于2

x与5的和不大于2 〖试一试〗：用不等式表示：

1、火车提速后速度(v)最高可达350km/h；

2、某班学生从家学校的路程(s)最短是1000m；

3、某校男子跳高记录是1.75m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该记录；

4、某校男子跳高记录是1.75m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,未打破该记录；

5、某校男子100m记录是12s，在今年的校田径运动会上，小明的100m成绩是ts,打破了该记录；

〖想一想〗：

苏州市5月8日的最低气温是12℃,最高气温是21℃,我市这天某一时刻的气温是t℃. 如何用不等关系表示当天某一时刻的气温？

小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm,

x周后这棵小树的高度

①不超过100cm. ②不低于81cm. ③不超过100cm且不低于81cm. 〖拓展延伸〗：

一只纸箱的质量为1kg,当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg. 1、填表：

苹果数

总质量（kg) 20

25

30

35

40

2、这只纸箱中能放20只苹果吗？能放30只吗？能放40只吗？

3、这只纸箱中装多少只苹果后，纸箱和苹果的总质量恰好是10kg？

4、估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？

四、课堂小结：

五、课后作业