10.2 二元一次方程组教案（名师）

课时2 二元一次方程组

知识与技能：

1．了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；

2．会检验一对数值是否是一个二元一次方程组的解；

3．在解决实际问题的过程中，初步体会多个未知数之间的互相依存关系，体会二元一次方程组是反映客观世界量与量之间相等关系的一种数学模型．

教学过程：

一、情境创设：

“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?” 二．明确概念1：

像xy35

这样,含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 2x4y94例1、

下列方程组中，是二元一次方程组的有哪些？

1xy3xyx1x3y12xy1x1

1（1）3x2y4；（2）；（3）

；（4）

；（5）25（6）yy2xy4x23x2z33x4y2xyz5xy10二．明确概念2：二元一次方程组的解的概念：

(1)

(2)x2x5x8x0x2x4方程（1）的解是；

方程（2）的解是

y3y2y1y6y3y0

你能从中找到方程组的解吗？

可以看出

x3y113x2y12x2

是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次y3xy1x1是否是方程组的解？（强调要同时满足两个方程）

3xy5y0方程组的解。

例2：⑴判断5x2y4x2x2x2x3（2）方程组 的解为（ ） A． B. C. D.

2xy7y3y3y7y3x1（3）写出一个以为解的二元一次方程组。

y2

例3：如果

练习：已知

x3ax4y5是方程组的解，求a-b的值。

y42xby14x2mxy12是方程组的解，求(mn)的值。

y1xny3

课堂练习：

1．选择题：

⑴下列方程组中，不是二元一次方程组的是

（

）

x22xx2y3x2x0xy5x2y1A．

B．

C．

D．

4x1yyz3y0xy20x2y1⑵方程组的解是（

）

2x3y0x3x3x3x3A．

B．C．

D．

y2y2y2y2⑶若x3x1和都是某二元一次方程的解，则这个方程是（

）

y1y3A．x2y5

B．2xy7

C．xy3

D．y2x5

⑷学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球数有x个，排球数有y个，由题意得

（

）

A．y2x3

3x2yB．x2y3

3x2yC．y2x3

2x3yD．x2y3

2x3y2.（1）已知方程(k24)x2(k2)x(k8)yk7，当k=

时，方程为一元一次方程；

当k=

时，方程为二元一次方程．

2x3y5121的x的值是，则y=

．

（2）若满足方程组x5y222（3）x2y4(2xy)0,则xy的值为

. 【拓展与提高】

3．已知x-22x(m1)y2是方程组的解，求m、n的值．

y1nxy1x3x14．已知与都是方程xyb的解，求a的值．

yay-2

5．“今有牛五，羊二，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛羊各值金几何？”请你翻译题意，列出二元一次方程组．

【想一想】

6．一学生问老师：“老师。您今年的年龄是多少？”老师风趣地说：“我象你这么大时，你才出生；

而你到我这么大时，我都39岁了．”你能帮这名同学列出一个让人佩服的方程组来求老师的年龄吗？

（只列方程组不解）

作业；课作：课课练

家作：讲义

教后感：