加减法解二元一次方程组教案设计（一等奖）

加减消元法教案

课题

课型

加减消元法解二元一次方程组

新知探究课

知

识

与

能

力

教具

教材、课件

会用加减消元法解二元一次方程组。

理解

“消元”思想，体会数学研究中的化归思想。

选恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分析能力。

学习

过

程

与

方

法

目标

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

情境引入

探索新知

用加减消元法解二元一次方程组。

在解题过程中进一步体会

“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

引导、启发，合作交流

教

学

过

程

怎样解下面的二元一次方程组呢？

设计意图

通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使3x5y21①2x5y11② 解：略（代入法2种） 

问题得以解决。

解法3：根据等式的基本性质

方程①+方程②得：

5x10, 解得：x2, 把x2代入①，解得：

引导学生发现5y和5y互为相反数。

左右两边相加，消去了y3, 未知数y。

通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法。

x2y3所以方程组的解为。

例3. 解二元一次方程组：

2x5y72x3y1

解：②-①，得： 解得：①

②

8y8, y1, 把y1代入①，得：2x57,

解得：x1, x1所以方程组的解为y1。

来源中国教育出版*&网^]

练习、用加减消元法解下列方程组：

做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升用加减消元法解二元一次方程组的基本技能。

巩固训练

归纳小结

5x2y93xy85xy32xy7。

（1）， （2） 解：略。

2x3y123x4y17

例4.解方程组 分析：在方程①两边同乘以3，得6x9y36③, 在方程②两边同乘以2，得6x8y34④, x3。然后③-④，就可以将x消去，得y2,把y2代入①得， 积累解二元一次x3,所以方程组的解为y2.

方程的活动经验。

使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。

巩固和加深对化归思想的理解和运用。

学生在课堂上畅所欲言，并通过议一议：根据上面几个方程组的解法，请同学们思考问题：

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”。

(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

②加减消元，得到一个一元一次方程. ③解一元一次方程．

④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解。

自己的归纳总结，进一步巩固所学知识。

作业

教学

引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如反思

何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。