回顾与思考全国优秀课堂实录

第五章

分式与分式方程

时间：120分钟

满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

(ab)21.计算的结果为（

）

2abＡ．b

B．a

1Ｃ．1

Ｄ bx22、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则

扩大后分式的值（ ）

xyA、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。

abab3.计算()的结果为（ ）

baaA．abababab B． C． D．

bbaa4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）

a2aA、 B、a3aa2 bb C、112xy1

D、ababxy25．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. 1111abA．; B．; C．; D．

ababababa2－2a＋116．当a＝2时，计算÷－1的结果是(

) a2a3311A. B．－ C. D．－

22227．下列计算错误的是(

) 0.2a＋b2a＋bx3y2xa－b123A.＝ B.23＝ C.＝－1 D.＋＝

0.7a－b7a－bxyyb－accc8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙

队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是(

) A.C.66x66＝＝606660 B.＝

x－2x－2x606660 D.＝

x＋2x＋2x3x－2m＝2＋无解，则m的值为(

) x＋1x＋1x9．关于x的方程A．－5 B．－8 C．－2 D．5 10．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(

) A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若把分式12．化简xyx－y中的x，y都扩大5倍，则分式的值____________．

m－1m－1÷2的结果是________．

mm13和的值相等，则x＝________．

x－22x＋113．若代数式1112ab14．已知－＝，则的值等于________．

ab3a－b15．如图，设k＝甲图中阴影部分面积(a＞b＞0)，则k＝________. 乙图中阴影部分面积

x2－2x＋1x－116．当x＝2－1时，代数式÷2＋x的值是________．

x＋1x＋x17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000

步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步．

18．若关于x的分式方程________．

三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：

(1)

32a－2·(2)a＋1－. a－1a＋2

20．(8分)解分式方程：

23(1)＝；

xx＋2

xx－3－2＝mx－3有增根，则增根为________，m＝x＋31＋；

x2－9x－3

(2)

111－÷21.(10分)(1)先化简，再求值：，其中a＝3；

a＋2a－2a－2

2x2－x·(2)先化简1－，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求x－1x2－6x＋9值．

x＋14＋2＝1. x－1x－1

22．(8分)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均2时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城5际铁路在A，B两地间的运行时间．

23．(10分)若关于x的分式方程值范围．

xx－1＝3a－2的解为非负数，求a的取2x－2

24．(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

3aa－2. 25．(12分)设A＝÷a－a＋11＋2a＋a2(1)化简A；

(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：轴上表示出来．

x－27－x2－4≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将它的解集在数

答案 BAABD DADAB 11．扩大5倍

12.m

13.7 14.－6 a＋b15.

16.3－22 17.30 18.x＝3 3 a19．解：(1)原式＝112＋＝.(4分) x－3x－3x－3（a＋1）（a－1）－32（a－1）a2－42（a－1）(2)原式＝·＝·＝a－1a＋2a－1a＋2（a＋2）（a－2）2（a－1）·＝2a－4.(8分) a－1a＋220．解：(1)方程两边都乘以x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.(2分)检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.(4分) (2)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.(6分)检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解是x＝－3.(8分) a－2a＋21－÷21．解：(1)原式＝＝（a＋2）（a－2）（a－2）（a＋2）a－2a－2－a－244·(a－2)＝－.(3分)当a＝3时，原式＝－.(5分) （a＋2）（a－2）a＋25(2)原式＝x－1－2x（x－1）x·＝.(7分)∵x－1≠0，x－3≠0，∴x≠1x－1（x－3）2x－32＝－2.(10分) 2－31202114×＝，x5x＋110且x≠3，∴x只能选取2.把x＝2代入，得原式＝22．解：设城际铁路现行速度是xkm/h，(1分)由题意得120解得x＝80.(4分)经检验：x＝80是原分式方程的根，且符合题意．(5分)则x21202×＝×＝0.6(h)．(7分) 5805答：建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间是0.6h.(8分) 23．解：方程两边同时乘2x－2，得2x＝3a－2(2x－2)，整理得6x＝3a＋4，

∴x＝3a＋43a＋44.(3分)∵方程的解为非负数，∴≥0，解得a≥－.(5分)又6633a＋4242≠1，∴a≠.(8分)故a的取值范围是a≥－且a≠.(10分) 633324000∵x≠1，∴24．解：(1)设原计划每天生产零件x个，依题意有x＝24000＋300，解x＋30得x＝2400.(3分)经检验：x＝2400是原分式方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．(4分) 答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．(5分) (2)设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×(1＋20%)×2400y＋2400]×(10－2)＝24000，解得y＝480.(8分)经检验：y＝480是原分式方程的根，且符合题意．(9分) 答：原计划安排的工人人数为480人．(10分) 125．解：(1)化简得A＝2.(4分) a＋a111111(2)a＝3时，f(3)＝2＝＝；a＝4时，f(4)＝2＝＝；a3＋3123×44＋4204×5111＝5时，f(5)＝2＝＝……

5＋5305×611∵－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，即－≤＋＋…24243×44×51x－27－x111111x－27－x11＋，∴－≤－＋－＋…＋－，∴－≤－，11×12243445111224312解得x≤4.(10分)∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下．(12分) x－27－xx－27－x