7.1 探索直线平行的条件名师教学设计1

平行线的判定教学设计

一、教学背景

学生课前准备：

（1）如图，两直线a,b被第三条直经所截，∠1与∠2，

∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。

a

（2）

默写平行线的性质。

①_____________________________________; ②_____________________________________; b ③_____________________________________。

（3）回顾课本平行线的画法，完成下列问题。

（1）

图⑥中，∠DHG与∠BGF是什么关系的角？

（2）

在作图过程中，∠DHG与∠BGF的大小始终保持什么关系？

画出的直线AB与CD有什么位置关系？

4 3 1 2 二、教学课题

教养方面：

1．

通过用三角板画平行线，探索平行线的判定方法。

2．

能用规范的几何语言描述判定过程。

3．会选用合适的方法判定两直线是否平行。

教育方面：

1．经历探索平行线判定方法的过程

2．将已知条件与图形有机的结合起来，形成用“数”“形”结合的思想解决问题的方法。

发展方面：

从探索过程中获得成功的体验积累研究数学问题的经验

三、教材分析

1．教材的地位与作用

平行线的判定是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学***行线的其它判定的奠基知识，更是今后学***行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。

2.教材的重点、难点

同位角相等两直线平行是这节课的教学重点，

由于例1的说理过程要求有条理地表示，为本节的教学难点。

四、教学方法

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习

活动过程，在探索中形成自己的观点。

平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的，大部分学生可能会用直尺和三角板画平行线，但学生并不明白画图的原理，因此可能有部分学生并不能熟练的画图，也不能理解三角板从中所起的作用，因此在教学时，要给学生充分的回忆和分析的时间。判定方法2、3是采用了探讨问题的方式，引导学生通过自主探索、合作交流与分析去发现角与两直线平行之间的关系，在分析思考的过程中注意向学生渗透分析问题的方法。同时要特别关注三个结论的三种语言（文字、图形、符号）的相互转化，尤其是符号语言这是今后推理的基础。完成三个判定方法的探究后教师进行了了一个方法小结，有意识的让学生认识数学中的转化思想，让学生逐步得学会应用它。）

五、教学过程

（一）自主学习

1．通过回顾平行线的画法，你能得出一条平行线的判定方法吗？

平行线的判定一：同位角______，两直线平行。

（想一想，它与性质一有何区别与联系？）

练习：课本P36 1 2．如图，直线a与b被直线l所截，且∠1=60°。请你补充一个合理的条件，a∥b。

[下面是我提供给大家的几个条件，试一试] ①∠2=60°②∠3=60°③∠4=60°④∠4=120°

2 3 a 自主完成以下检验过程：

4 ① ∵∠1=60°∠2=60°

1 b ∴∠___ = ∠____∴______∥_______ ( )

② ∵∠3 = 60°又∵∠2 = ∠3 （ ）

∴∠2 = 60°

∵∠1 = 60°

∴∠___ = ∠____∴______∥_______ ( ) 你能得出第二种判定方法吗？

③ ∵∠4=60°，∠2 + ∠4 = 180°

∴∠2 = 120°

∵∠1 = 60°

∴∠1≠∠2 ∴______________。

④ ∵∠4=120°，∠2 + ∠4 = 180°

∴∠2=_______°

又∵∠1=60°

∴∠___ = ∠____∴______∥_______ ( ) 你能得出第三种判定方法吗？

（二）合作交流

1．在组长的引领下，集体订正自主学习的成果，并总结出三条基本的平行线的判定方法。

判定一：_____________________________________; 判定二：_____________________________________; 判定三：_____________________________________。

2．小组共同完成P36 2，3

（三）精讲点拨

平行线判定方法的几何语言描述：

① ∵∠1=∠2 ∴a ∥ b (同位角相等，两直线平行) 2 ② ∵∠1=∠3 3 a 4 ∴a ∥ b (内错角相等，两直线平行) 1 ③ ∵∠1+∠4= 180°

b ∴a ∥ b (同旁内角互补，两直线平行)

（四）有效训练

1．如图，能判定AB∥CD的条件是___ 1 3 A. ∠1=∠2 B. ∠1+∠2= 180°

A B C. ∠3=∠4 D. ∠3+∠4= 180°

2.如图，如果∠1=∠4，

C D 2 4 那么______∥_______ D A ∠C+∠_____= 180°

3 4

1 3.如图a,b,c,d四条直线相交，

2 B C ∠1+∠2= 180°，∠1=∠3 c d 2 a 试说明c∥d 3

b 1

（五）告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习

六、教学反思

本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。