多边形的外角和课件配套优秀公开课教案设计

9.2多边形内角和与外角和

1.知识与技能

(1)使学生在操作活动中,探索并了解三角形的内角和、外角的两条性质以及三角形的外角和.

(2)能利用三角形的内角和、外角和以及外角的两条性质进行有关计算.

2.过程与方法

在学生学习内角和、外角和性质的推导过程中,使学生学会探索数学问题的归纳法和实验法等研究方法.

3.情感、态度与价值观

通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望.同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造.

教学

重难点

重点:掌握三角形的内角和、外角和以及外角的性质.

难点:性质的推导过程.

教学活动设计

1.什么叫三角形?三角形的内角?三角形的外角?

2.点D是BC边上一点,图中有几个三角形,分别表示出来?写出每个三角课堂导入

形的内角和外角.

二次设计

教学

目标

【自学指导】

1.小学中学过的三角形的内角和你还记得吗?

2.试一试,用折纸的方法验证三角形内角和.

来源:Z|xx|k.Com][来源学科网

探索新知

合作探究

[来源:学,科,网]

试用自己的语言说明这一结论的证明思路.想一想,还有其他折法吗?

3.直角三角形的两个锐角之和等于多少度?为什么?

4.自学课本P76~78,理解三角形的内角和,直角三角形的两锐角之间的关系,三角形的外角的性质,三角形的外角和.

【合作探究】

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.活动一、探究三角形的内角和:

小组合作证明三角形的内角和等于180度,并交流证法.

3.活动二、探究三角形外角的性质:

小组合作证明三角形外角的性质,教师进行总结,归纳.

3.活动三、探究三角形的外角和:

教师指出什么是三角形的外角和,学生再进行探究并证明. 探索新知

合作探究

【教师指导】

一、易错点:

1.无法确定三角形的外角.

2.误得三角形的外角等于任意两内角的和.

3.误认为三角形的外角和是所有外角的和.

二、归纳小结:

1.三角形的内角和:等于180度.

2.直角三角形的两个锐角互余.

3.三角形的外角的性质.

4.三角形的外角和.

三、方法规律:与三角形的角有关的计算常用性质

1.三角形的内角和等于180°.

2.直角三角形的两锐角互余.

3.两直线平行,同位角、内错角相等,同旁内角互补.

4.对顶角相等.

5.角平分线的定义.

1.如图,∠1=55°,∠3=108°,则∠2的度数为(

)

[来源:学科网ZXXK]

(A)52°

(B)53°

(C)54°

(D)55°

当堂训练

第1题图

第2题图

2.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE于点E,若∠A=42°,则∠D=

.

3.如图,AD是△ABC边BC上的高,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=60°,∠BED=70°.求∠ABC和∠BAC的度数.

板书设计

三角形的内角和与外角和

1.三角形的内角和

2.三角形的外角的性质

3.三角形的外角和

教学反思