9.3 多项式乘多项式教学设计实例

华章文化

5．3 平行线的性质

5．3.1

平行线的性质

word版习题

01课前预习

要点感知

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角________；

性质2：两直线________，内错角相等；

性质3：两直线平行，________互补．

预习练习1－1

(宜宾中考)如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是________．

1－2

如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东________．

1－3

如图，AB∥CD，∠1＝85°，则∠2＝________．

02当堂训练

知识点1

平行线的性质

1．(枣庄中考)如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(

) A．140°

B．60°

C．50°

D．40°

2．(重庆中考)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为(

) A．40°

B．35°

C．50°

D．45°

3．(滨州模拟)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是(

)

A．32°

B．68°

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C．58°

D．60°

4．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1＝50°，求∠2和∠CHG的度数．

知识点2

平行线性质的应用

5．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(

) A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

6．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝76°，则∠2的大小是(

) A．76°

B．86°

C．104°

D．114°

7．某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．

03课后作业

8．(丽水中考)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是(

) A．50°

B．45°

C．35°

D．30°

9．(黄冈中考)如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(

) A．60°

B．120°

C．150°

D．180°

10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________. www.sjhzhb.com

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12．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝________．

13．如图所示，请根据图形填空：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠AEF＝∠CFN(________________)．

∵EG平分∠AEF，FH平分∠CFN(已知)，

11∴∠1＝∠CFN，∠2＝∠AEF (_______________________________________________________)．

22∴∠1＝∠2(________)．

∴EG∥FH(________________)．

14．(益阳中考)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．

15．如图，若AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝38°，那么BC与DE平行吗？请说明你的理由．

16．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．

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挑战自我

17．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A、∠C之间的关系．

解：过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°. 又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°. 如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A、∠C之间的关系．

参考答案

课前预习

要点感知

相等

平行

同旁内角预习练习1－1

70°

1－2

42°

1－3

95°

当堂训练

1．D 2.A 3.C

4.∵AB∥CD，

∴∠DHE＝∠1＝50°. ∵∠2＝∠DHE，

∴∠2＝∠1＝50°. ∵∠2＋∠CHG＝180°，

∴∠CHG＝180°－∠2＝130°.

5.B

6.C

7.∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，

∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°. www.sjhzhb.com

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课后作业

8．D 9.A 10.D 11.270°

12.35°

13.两直线平行，同位角相等

角平分线定义

等量代换

同位角相等，两直线平行

14.∵EF∥BC，

∴∠BAF＝180°－∠B＝100°. ∵AC平分∠BAF，

1∴∠CAF＝∠BAF＝50°. 2∵EF∥BC，

∴∠C＝∠CAF＝50°.

15.BC∥DE.理由如下：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C.

∵∠B＝38°，∠D＝38°，

∴∠B＝∠D.

∴∠C＝∠D.

∴BC∥DE.

16.∵AB∥CF，∠ABC＝70°，

∴∠BCF＝∠ABC＝70°. 又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，

∴∠DCF＋∠CDE＝180°. ∴∠DCF＝50°. ∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.

17.如图乙，过P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．

∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．

∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，

∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．如图丙，过点P作PF∥AB.

∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．

∵AB∥CD(已知)，

∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．

∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．

∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，

∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．

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