12.1 定义与命题优秀公开课教案

古溪初中七年级数学学科第二学期教案

学科

主备教师

课题

数学

吴婕

备课日期

执教教师

12.1定义与命题

20 年 月 日

班级

课型

知识与技能：1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义

2、了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步对命题的真假性作出判断

教学目标

过程与方法：通过交流、合作，掌握定义，命题的含义，提高学生的表达能力

情感态度与价值观：在交流中培养学生有条理思考和表达的能力，感受交流的重要性，积极参与团队协作。

教学重点

教学难点

结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件和结论。

教学方法和板书、ppt 手段

教学过程

教师活动

（提问、实验、讲解等）

一、创设情境

电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数······

孙子听了不解地问：人家咋不识数？

奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？

你能告诉奶奶，它们确切的意思吗？

师：人们在交流时常需要使用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规学生活动

（讨论、交流、二次备课

练习等）

定。

二、探索新知

1.

认识定义

多媒体展示问题

请你解释下下面的名称或术语

学生积极思考，

（1）平行线（2）绝对值（3）方程的解 回答问题

师：你能再说出一个名称或术语，并给出它的定义吗？

古溪初级中学电子备课专用稿纸

古溪初中七年级数学学科第二学期教案

（两点之间的距离，一元一次方程等）

师：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。

2.

认识命题

多媒体展示问题，让学生思考

（1）“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？

（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点，画已知直线的垂线”有什么不同？

学生认真思考，并与同学交流、讨论。发现：都不同，这些句子，一类是对某一件事情做出判断；另一类是对某一件事情没有做出判断。

肯定学生的发现。

师：判断某一件事情的句子叫做命题。

多媒体展示问题

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）a、b两条直线平行吗？

（4）玫瑰花是动物；

（5）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO; （6）七（2）班同学对数学感兴趣吗？

生讨论。

师：凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确。

师：大家说说命题的特征是什么？

3.

认识命题的结构特征

多媒体展示问题

观察：

(1)如果几个角是相等的角的余角，那么这几个角也是相在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。

数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值。

能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解。

生：句子、有判断、有对错

等的。

(2)如果两个角是相等的，那么它们是对顶角。

(3)如果O是线段AB的中点，那么AO=BO

(4)如果n>1,n^2-1>0

你能发现它们有什么共同特征？

生讨论，师点拨发现：一般由两部分组成，已知的，由

已知推出的。

古溪初级中学电子备课专用稿纸

古溪初中七年级数学学科第二学期教案

师：数学中，命题一般可看作由条件和结论，两部分组

成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。在形式上有的有明显的标记“如果......，那么......”，有的是“浓缩”型等。但都是告诉你一个已知事项，和由已知事项推出的事项。

例题：

找出下列命题的条件和结论

（1）如果你是七（2）班的一名学生，那么你就是一名认真学习的好学生；

（2）对顶角相等；

（3）是无理数；

师生合作完成。

合作探究（教材第145页的“议一议”）

下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果a、b两数的积是0，那么a、b两数都是0；

（2）如果两个数互为补角，那么这两个角的和是180；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两条直线相交，只有一个交点；

（5）有公共顶点的两个角是对顶角；

生积极思考，回答问题。

4.命题的分类

师：“合作探究”中的各个命题作出的判断正确吗？生讨论，回答。

师：命题（2）（3）（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立。像这样的命题，叫做真命题。

像命题（1）（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题。

辨一辨

判断下列命题中，哪些是真命题?哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a>b,b>c,那么a>c

5.运用提高

提生做教材145页的练一练

生讨论回答

古溪初级中学电子备课专用稿纸

古溪初中七年级数学学科第二学期教案

三、巩固应用

（一）教材习题（教材第145页的“练一练”）

第1题：可以看在哪处可以补加判断词“是”来帮组找生做，师生共评

条件和结论。

第2题：可以举符合条件但不符合结论的反例来。

（二）课堂作业

第1题：学生独立思考后，指定一生对每一项进行分析，关注学生对命题的理解。

第5题：让学生完成，再互评，关注学生对命题的结构、真假等的理解与掌握。

四、总结提升

1.

什么叫定义？

2.

什么叫命题？你是如何理解命题的结构的？

3.

什么叫真命题？什么叫假命题？你可以如何说明一个命题是假命题？

12.1 定义与命题

定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。

命题：判断某一件事情的句子叫做命题。

命题的结构：命题一般可看作由条件和结论，两部分组成。

真命题：条件成立，结论也成立

假命题：当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立

板书设计

课后记

古溪初级中学电子备课专用稿纸