10.1 二元一次方程名师教学设计2

七年级数学下学期学案 校训：自强至善

第 31 课时 二元一次方程

主备人：马玉刚 审核人：七年级数学备课组 班级 姓名 学习目标：

【知识与技能】

（1）了解二元一次方程和它的解的概念。

（2）会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

（3）会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。

【过程与方法】经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效的数学模型，体会代数方法的代越性。

学习重点难点

【重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

【难点】二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又非任意两个数都是它的解。

学习过程：

（一）创设情境，导入新课

想一想：

1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：

赢

输

场数

得分

积分

这些量存在什么样的相等关系? 可以用什么式子表达问题中的相等的量? 该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20 x y 0 20 1 18 2 16 3 14 4 12 5 10 6 8 7 6 8 4 9 2 10 0 2、某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球? 设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y=35-10, 即 2x+3y=25. 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

根据你所列的表格，回答下列问题：

（１）这名球员最多投中了多少个三分球？

（２）这名球员最多投中了多少个球？

（３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？

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3、方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？

像2x+y=20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．

适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作x8。

y3一对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。

（二）课堂检测，巩固新课

1.下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的说明理由。

（1）x12y1

（ ）（2）x7（ ） （3）3pq=-8（ ）

3y2（4）2y-6y=1 （ ）

（5）5(x-y)+2(2x-3y)=4 （ ）（6）7x+2=3（ ）

2.填空

（1）已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= 。

n-1（２）若mxy+9x+3y=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= 。

（3）二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ；

（4）二元一次方程1xy1中，当y=-2时，x= ; 2x2（5）已知是方程2x+ay=5的解，则a= 。

y13.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程：

⑴ 甲数比乙数大3。设甲数为x,乙数为y；

⑵

一个长方形的周长是20cm。设这个长方形的长是xcm，宽是ycm；

⑶ 甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件。

4.甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅笔每枝０．５元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．

（１）列出关于x,y的二元一次方程．

（２）如果x＝５，那么y的值是多少？

（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？

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