11.2 反比例函数的图象与性质精品学案

2.思考：作反比例函数的图象时应该注意些什么？

。

二、合作探究

661.观察反比例函数y与y的图象，他们有什么相同点和不同点? xx（1）这两个函数的图象都是由 组成。

6（2）函数y的两支曲线分别位于第 象限内，

x6函数y的两支曲线分别位于第 象限内。

xk（3）猜想：反比例函数y的图象在哪两个象限，由 决定。

x这种函数的图象通常称为 。

k2.观察动态演示图，归纳反比例函数y的图象性质。

x（1）当k>0时，曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，曲线从左到右呈 趋势，也就是在每个象限内y随x的增大而 。

（2）当k<0时，曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，曲线从左到右呈 趋势，也就是在每个象限内y随x的增大而 。

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（3）思考：在描述反比例函数的增减性时能否将其前提条件“在每个象限内”

删除？为什么？

。 （4）反比例函数的图象是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

。

k（5）反比例函数y的图象随着 的不断增大，图象越 x坐标轴，随着 的不断减少，图象越 坐标轴，但 。

三、应用实践

（一）独立思考·解决问题

1.在下图中，反比例函数

A.

B. C. D. 2.若双曲线y=（

）

A．k＜3 3.若反比例函数y=B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是的图象大致是（

）

的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是

．

（二）师生探究·合作交流

1.当x＜0时，函数y=﹣的图象在（

）

A．第四象限

2.如果反比例函数B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而增大，那么m的取值范围是（

）

A．m＞

3.已知y=（m+1）x B．m＜

m﹣2C．m≤

D．m≥

是反比例函数，则函数图象在（

）

B．第二，四象限 第

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A．第一，三象限

C．第一，二象限

4.反比例函数D．第三，四象限

与一次函数y=2x的交点在（

）

B．第一、三象限 D．第二、四象限

A．第一、二象限

C．第二、三象限

四、课堂反思

（一）小结：

（二）学习体会：1.本节课你有哪些收获？

2.你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？

五、自我测试

完成课本P6练习第1、第2题。

六、思维拓展

1．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y=﹣象上，则下列判断中正确的是（

）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y3＜y2＜y1

的图2．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．

（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

3.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双

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曲线y2=（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）．

（1）求k的值；

（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当y1＜y2时，x的取值范围．

七、作业布置

《学考精炼》P119

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