多边形的外角和教学设计范文｜教案在线预览

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和平中学集体备课教案主备教师上课教师上课时间课题小组教师科目数学6月24日多边形的内角和与外角和（2）年级八年级【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学教学目标生的说理能力与简单的推理能力．【

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所属课文：多边形的外角和

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2026-07-18 06:47:37

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学校：榆中县和平镇和平初级中学

多边形的外角和教学设计范文

未知

2026-07-18 06:47:37

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关键词：多边形的外角和教学设计范文

正文

和平中学集体备课教案

主备教师

上课教师

上课时间

课

题

小组教师

科

目

数学

6月24日

多边形的内角和与外角和（2）

年

级

八年级

【知识与技能】

经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

【过程与方法】

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学教学目标

生的说理能力与简单的推理能力．

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重点

教学难点

教学方法及措施

多边形外角和定理的探索和应用．

灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

探究-讲授

教学过程

修订、增减

一、创设情境，引入新课

问题：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？

二、问题解决

对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。

小刚是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行B线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，1A54DA'EOB'E'的射2D'∠α=得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，C3∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．

这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

问题引申：

1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？

2．如果广场的形状是八边形呢？

C'三、多边形的外角与外角和

1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。

四、巩固练习

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）﹒180°，外角和为360°。则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360°

解得n=8 所以这个多边形是八边形。

课本第156页随堂练习（学生自主完成）

板书设计

4.6.2

探索多边形的外角和

多边形的外角的概念

（方法Ⅱ）

多边形的外角和的概念

典例精析

推导多边形的外角和公式

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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