8.3 一元一次不等式组教学设计案例

8.3.1 一元一次不等式组

一、教学目标

1．核心素养

通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力．

2．学习目标

8.3.1.1 理解一元一次不等式组的概念

3．学习重点

一元一次不等式组的解法和解集。

4．学习难点

在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1

阅读教材，理解一元一次不等式组及其解集的概念. 任务2 学习如何用数轴确定解集. 2．预习自测

x＞3{1．不等式组x＞4的解集为 . 解：x＞4. x1≤0， 2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

2x351

1A x

1

B 1x

1

C 1x

1

D 1x

解：C. 2x10 3．不等式组x3的整数解的个数是（ ）

{

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

解：C.

（二）课堂设计

1．知识回顾

（1）什么是不等式？

（2）什么是一元一次不等式？

（3）什么是一元一次不等式的解集？

（4）x＜3在数轴上如何表示？

2．问题探究 一元一次不等式组的概念

重点、难点知识★

●活动一

复习旧知，引出主题

为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：

①身高x要在1.6米以上(包括1.6米) ②身高x要在1.7米以下. 你能表示出上述条件吗？

●活动二

探索问题，归纳概念

慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精美城市、幸福抚远”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改。美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t。东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？

同桌交换想法：

话题一：这个问题中的数量都有哪些？

话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？

话题三：若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？

30x ＞1200 30x ＜1500 定义:

由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的

,叫做 .

问题探究二 一元一次不等式组解集的概念

重点、难点知识★▲

●活动一

巧用数轴，探索新知

用数轴来解释下列不等式 在① x＞-1 ② x＞-2 ③ x＜-2 ④ x＜-1 x≤2 x＞-1 x＜2 x＞1 各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值, 有公共部分的是: ; 没有公共部分的是: 定义：化未知为已知，巧用类比思想

几个一元一次不等式的解集的 ,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解) 求不等式组 ，叫做解不等式组. ●活动二 依据解集 归纳结论

不等式组解集的确定有规律吗？

求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):

一组

二组

三组

四组

x3,(1)x7.x3,(5)x7.x3,(9)x7.x3,(13)x7.x2,(14)x5.x2,(2)x3.x2,(3)x5.

x2,(6)x5.x1,(7)x4.

x2,(10)x5.x1,(11)x4.x0,(12)x4.

x1,(15)x4.x0,(4)x4.

x0,(8)x4.

x0,(16)x4.

规律是 .

-1 0 解集是_________

-2 0

2 解集是_________

-1 0

2

解集是_________ -4 0

6 解集是______

4．随堂检测

x0 的解集（ ）

1．不等式组x4 A.x＞-4 B.x＜0 C.-4＜x＜0 D.x＞0