同分母分式的加减法教学目标设计

同分母分式的加减法教学设计

徐志璐

教学目标

1、能知道同分母分式加减法的法则。

2、理解公式并能进行同分母公式的加减运算。

3、掌握基础知识，从而为后面的学习打下好基础。

教学重难点

教学重点：同分母的公式加减法法则。

教学难点：“分子相加减”是指各个分式的“分子整体”，理解整体的意义和符号上的处理。

教学内容

1、上课之前给同学们提出问题：还记得同分母的分数如何加减吗？

136244并且写出几个计算题： -

555111111 (让同学们自己先在草稿纸上计算，并请同学回答出计算结果) 2、让同学们思考：? 1a2a25?

3n3n(根据之前的计算题，让同学们自己得出答案，留下疑问) 3、猜想，同分母的分式应该如何加减？

bc?

aa4、得出同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：bcbc

aaa

注：（1）“把分子相加减”是指把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都应有括号,当分子是单项式时，括号可以省略，当分子是多项式时，括号不可以省略。

（2）分式加减法的运算结果要化成最简形式。

5、讲解例题

aba-b24x-计算：（1） （2）-

ababx-2x-22-4ab-abx

解：原式= 解：原式=

abx-2 =x2x-2

2b2= =x-2aba =x2

（3）解：原式= = =m-2n4mnx2x1x3- （4）

mnmnx1x1x1m2n4mnx2x1x3 解：原式=

mnx1x3m3n =

x1mn3mn=-3 mn注：多项式的分子相加减时，要记得给多项式的分子填括号，所得结果要化简。

练习题：（1）m1nmn1xx

x

a22abb2ab

ab

（2）ab

x2y7xy3

2xy2xy（3）

让同学们自己在草稿本上计算，得出答案。

6、举一反三，观察下列例题

212ayxaxyyxa11a

（1）

（2）a212a解：原式yxa1a1解：原式xyyxa22a1xya11xy

a12a1

a1观察两道例题，有什么发现呢？

（同学们发现分式的分母互为相反式，那么我们应该如何计算呢？）

得出方法：分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母！

巩固练习，计算（让同学们自己在草稿纸上做）

（1）（2）（3）总结归纳

（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

（2）学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

2ab 答案：1 2abb2a2x13x 答案：

x11xx1m2nn2n 答案：-1 nmmnnm

（3）分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

（4）类比方法很多时候是正确的，学会用这种方法去分析和解决问题。

课后作业

教材P118页 随堂练习1、2