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1.1 一元二次方程教学设计及说课稿｜教案在线预览

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关键词：1.1 一元二次方程教学设计及说课稿

正文

课题：1.1一元二次方程

教材：苏科版九年级上册第一章第一节

授课教师：兴化市顾庄学校

刘爱民

教学目标

1．了解一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；

2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型；

教学重点

一元二次方程的概念和一般形式的归纳．

教学难点

从具体问题抽象出一元二次方程的过程．

教学过程

一、问题情境

问题1：学校为了美化环境，在新建综合楼的前面修建了一个正方形的花圃，四面用栅栏围起来，若已知花圃的面积是16m2

，求正方形栅栏的边长. 分析：若设正方形栅栏的边长为x米，则可得方程：

问题2：因整体布局需要，在综合楼图书馆前的另一处修建了一个矩形花圃，一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19 m. (1)

如果矩形花圃的长比宽多4 m，求花圃的长和宽. 分析：若设矩形花圃的宽AB=x米，则可得方程：

(2)如果矩形花圃的面积是24 m2，求花圃的边长. 分析：若设矩形花圃的宽AB=y米，则BC=

米

则可得方程

问题3：由于新增了综合楼图书馆，我校的藏书从

2015 年年底至

2017 年年底两年内从

2.5 万册增加到

4.9 万册．

分析：若设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，

则2016年年底的藏书为

万册（用含x的式子来表示），

2017年年底的藏书为

万册（用含x的式子来表示），

可以用方程

来描述该图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的的数量关系.

问题4：如图，综合楼图书馆的角落有一长5 m的梯子

斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端

与地面的距离多1 m．

分析：如果设梯子的底端与墙的距离BC是x m，

则AC=

,用方程

来描述其中的数量关系. 二、探索新知

1.尝试与交流

上面所列的方程，与我们所熟悉的一元一次方程相比较有什么相同点和不同点？

（请同学们讨论交流，学生回答）

2.概念生成

定义：一元二次方程的概念（板书课题）

3.试写一个一元二次方程，并与同桌交流.. B

练一练：判断下列方程是否为一元二次方程：

23(1)xx10(2)x





(

)







(

)







)





(

)

(



)





)



4.尝试与交流

观察上述一元二次方程，在形式上你有何发现？（小组交流讨论）

5.一元二次方程的一般形式：

注意：

练一练：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、

一次项系数和常数项. 方程

内容

一般形式

二次项系数

一次项系数

常数项

x2-2=x

4y=y2

-2x2=1 x(x+3)=-2 三、思维拓展：

例1.若-2、3、0分别为一个一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项，请写出满足条件的一元二次方程.

变式题：若-2、3、0为一个一元二次方程各项的系数和常数项，

请写出所有满足条件的一元二次方程.

例2.若方程







是关于x的一元二次方程，求m的值.

四、反思与小结：

1.通过本节课的学习，你收获了哪些数学知识？

2.你感受到了哪些数学思想方法？

五、作业布置

必做题：书本第8页习题1、2。

选做题：已知方程

x求x得值. 2mn3xmn40是关于x的一元二次方程，

资料摘要

1.1 一元二次方程教学设计及说课稿

1.1 一元二次方程教学设计及说课稿

正文

文档信息

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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