认识三角形第一课时导学案

《认识三角形》教学设计

河南省淮阳县豆门乡第一初级中学

吴新杰

课题

认识三角形

知识与技能

学会实验探究方法，掌握判断三条线段能否组成三角形和三角形高线的画法。

教学目标

过程与方法

情感态度价值观

经历画图

、实验、猜想、验证交流等活动过程，使学生学会实验探究问题的方法，同时渗透分类讨论等思想。

通过自主探究和合作交流，增强团队意识、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

教学重点

教学难点

教学方法

教学手段

教学环节

实

验

探

究

三角形边的关系、角的关系的探求、高线的画法

三条线段构成三角形的条件的探求和高线的画法

实验探究和合作交流

学生实验、演示、教师辅助演示辅助教学

教学过程

问题与情境

设计意图

活动一：

1.

请你画个三角形，并表示这个三角形。

2.

想一想:什么是三角形？

归纳概括：不在同一直线上的三条线段

首尾顺次相接所组成的图形

通过学生画图，总结理解归纳三角形的概念。明确三角形的六元素：三边和三角

学生通过实验体会关键词语：“不在同一直线”和“首尾顺次相接”。

活动二：

结合学生画出的各种各样的三你知道都有哪些三角形？该如何分角形，教师提出分类研究，让类？

学生学会分类，初步渗透分类

讨论的思想。

活动三：

让学生自己做“数学实验”，真任意三条线段都能拼成三角形吗？

正动手操作体会归纳三角形三怎样的三条线段能拼成三角形？

边关系，同时为“三点共线”实验一：有两根长度分别为5cm和8cm的和“距离和最大”“距离和最小”1

合

作

交

流

木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？试一试。

实验二：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能摆成三角形吗？试一试

实验三：AB、AC的长度固定，BC的长度应在什么范围内才能与AB、AC构成

△ABC? 活动四：任意画一三角形，研究三角形的角，你有何发现？

活动五：画一三角形，再做出三角形的角平分线。拖动三角形顶点，改变三角形形状，你有何发现？

活动六：

任意画一三角形，再做出三条中线。

拖动三角形顶点，改变三角形形状，你有何发现？

活动七：

任意画一三角形，再做出三条高线。

拖动三角形顶点，改变三角形形状，你有何发现？

补充探究：

任意画一三角形，再做三边的垂直平分线

拖动三角形顶点，改变三角形形状，你有何发现？

任意画一三角形，再做某边上的高线、角平分线和中线。拖动三角形顶点，改变三角形形状，你有何发现？

问题埋下伏笔。

实验探究三角形的三个角的数量关系。

通过活动五、六、七让学生理解三角形的重要线段及在运动变化过程中，体会重要线段位置和数量关系，“五心”的位置变化。

课上如有时间，课内探究。如没有时间，课下探究。

我

发

现

我

快

乐

总

结

提

高

“我发现，我快乐”

展示学生探究发现成果

学生对三角形并不陌生，课下让学生预习、自学、用几何画板进行实验探究。让学生研究、发现、展示、体验成功的喜悦。

通过学生总结，养成概括、提炼和反思的习惯，培养综合和通过本节课的学习，你有什么收获和创新能力。

体会？

学生小结：

2

教学本节课的教学设计在学生原有认知基础上，充分利用网络教学平台，创设数特色学实验环境，让学生通过做“数学实验”、动手操作、自主探究发现和探索说明

三角形的三边关系、三个角的关系，研究三角形中的重要线段，发现三角形的一些性质，从而引发学生探索和学习三角形的兴趣。

课后反思

一、教学内容的选择与设计

本节课是第七章三角形的第一节课，教材标题是“与三角形有关的线段”，需2课时。

本节课的教学设计在学生小学时对三角形的认知基础上，进行了大胆的改革尝试和探索，力图在学生原有的认知基础上，通过自主探究研究其概念、分类、边的关系、角的关系、重要线段，从三角形的元素入手，把这些知识整体作为一个教学单元，整合了相关邻近的概念，力图通过一节课使学生对三角形这一章有个整体的认识和感知。至于严谨的证明下节课再进行落实。充分体现了如何“创造性地使用教材”，而不是简单地“教教材”。

二、教学方法的设计与思考

充分利用网络教学平台，创设数学实验环境，让学生通过做“数学实验”、动手操作、自主探究发现和探索三角形的三边关系、三个角的关系，研究三角形中的重要线段，发现三角形的一些性质，体会数学家发现探索数学定理的全过程，从而引发学生探索和研究三角形的兴趣。

三、教学媒体的选择与思考

三角形的重要线段以及它们的交点的位置，尤其是三角形的三条高线的位置及垂心的位置是教学难点。传统的讲授，往往只在黑板上画出三类三角形（锐角三角形、钝角三角形和直角三角形），学生看到的只是几个三角形，而且图形是静止的，固定的，不利于学生的整体认知。而让学生用几何画板软件每人画出一个三角形，再拖动其顶点，可任意改变其形状，同时随着三角形形状的改变，三角形的几个“心”的位置也随之发生改变，可直观地让学生看到其变化，“所见即所得”，同时这个认知是建立在大量图形素材的基础上，能够加深学生对概念的理解。

三、教学中的不足和思考

1.教学任务设计较多，给予学生探究的时间和空间还不够充分。

2．应进一步思考教学问题的设计如何才能更好地调动学生参与的深度和广度，充分发挥网络教学的优势。

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