加减法解二元一次方程组第二课时教案

7.2.3二元一次方程组的解法

教学目标：

1、掌握加减消元法的解题方法 2、理解数学的“化归”思想 3、培养数学思维，积极解决各种问题

教学重点：加减消元法的掌握和运用

教学难点：熟练运用加减消元法

教学准备：课件 习题

教学过程：

一、预习反馈

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路:

消元: 二元2、用代入法解方程的步骤是什么？

主要步骤： （1）、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b （2）、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元

（3）、求解：分别求出两个未知数的值

（4）、写解：写出方程组的解

思考：解方程组还有其他的方法么？

3x+5y=5 3x-4y=23 二、小组质疑

1、解方程组

3x+5y=5 3x-4y=23 观察：如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果? 分析：（3x+5y）-（3x-4y）= 5 - 23 1左边 - 2左边 = 1右边 - 2右边

左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？

一元

3x+5y-3x+4y=-18 9y=-18 Y=-2 将y=-2代入1式得3x+5*（-2）=5 X=5 所以方程组的解是

X=5 Y=-2 三、巩固练习

1、解方程组

3x+7y=9 4x-7y=5 思考：用什个未知数?先消去哪一个么方法可以消去一比较方便? 分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y 解：由1式加2式得：（3x+7y）+（4x-7y）=9+5 3x+7y+4x-7y=9+5 7x=14 X=2 将x=2代入1式得：3*2+7y=9 解得y=3/7 所以方程组的解是

X=2 y=3/7 2、总结

（1）通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。

（2）当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。

3、例2用加减法解方程组

3x-4y=10

5x+6y=42 分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

解：1式*3得：9x-12y=30 2式*2得：10x+12y=84 3式加4式得：19x=144 解得x=6 把x=6代入2式得30+6y=42 解得 y=2 所以原方程组的解是：

X=6 Y=2 4、归纳总结：用加减法解二元一次方程组：

（1）特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数

（2）基本思路：加减消元：二元变成一元

（3）主要步骤：加减：消去一个元

求解：分别求出两个未知数的值

写解：写出原方程组的解

四、拓展延伸

1、已知方程组

X+3y=17 2x-3y=6 两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y 2、已知方程组

25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数x 3、（中考题）方程组

2X+3y=7 x-3y=8

的解是：

X=5 Y=-1 4、用加减法解方程组

6x+7y=-19 6x-5y=17 应用（B）

A 1-2消去y B 1-2消去x C 2-1消去常数项 D 以上都不对

5（青岛·中考）解方程组：

3x+4y=19 x-y=4 解：

②×4得：

4x-4y=16 1+③得：7x = 35，

解得：x = 5 把x = 5代入②得，y = 1 所以原方程组的解为

X=5 Y=1 五、小结导预

1、你今天学到了什么？ 2、布置预习任务： 预习P33-34 3、布置作业： P32 练习1、2、3、4 板书设计：

7.2.3二元一次方程组的解法

加减消元法

例题

教学反思：