12.1 二次根式教案教学设计

第12章二次根式(1) ［学习目标］

1.了解二次根式的概念

2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围

[学习过程]

一初步感知、激发兴趣

1.复习巩固

9的平方根是_________，算术平方根是__________；

0.64的平方根是_________，算术平方根是__________；

0的平方根是_________，算术平方根是__________；

总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根；a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________；

2.自主学习

1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为

3、一物体从高处自由落下，落到地面所用时间t，与开始落下时离地面的高度2h满足关系式 h5t，用含有h的式子表示t，则t为。

一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。

二、探究性质

凭着你已有的知识,说说对二次根式 a的认识,好吗?

理解二次根式的概念

1、下列代数式中哪些是二次根式？ -16（1） （2） （3）

a2+2a+221

（4） （5） (6) m-3a+（1a≠-3）-（xx≤0）

【变式训练】下列各式中,一定是二次根式的是

(

) 3A.

B. C. 92xm1

D. 2a28三、典型例题

例：当x是怎样的实数时, x2在实数范围内有意义?

【变式训练】若式子1+ 有意义,则x的取值范围是

. xx+1四、巩固应用

1、a取何值时,下列各式有意义? 12x-11-x（1） （2） （3）

a-11-2a

（a-1）（4） （5）

2x+7x-3

五、 拓展提升

（1）若2x-1 ＋|y－1|=0，那么x=____，y=____ （2）若a2

六、 学有所成、悟出方法

1.定义: 一般地，形如_____（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做___________. 2.二次根式a

有意义的条件是______________，且a _______0。

七、学后反思

b3c420，求a－b+c的值.[来源:学#科#网]

课堂检测

1221.已知下列各式: 其中二次根式x1，a2a2，a1，222的个数是(

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.(2014·南通中考)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是

(

)

A. x ≥

B. x≥- C. x>

D. x≠

3. 若a、b为实数，且满足│a－2│+211b212x1=0，则b－a的值为 （ ）

22112A．2

B．0

C．－2

D．以上都不对

4.当x=

时,二次根式 x+3+2有最小值,其最小值是

. 5.下列式子

2x612x中字母x的取值范围是___________

6.已知a.b为实数，且满足 a2b112b1求a 的值.

7（选做题）．已知x，y为实数，且满足20182018那么 = x-y1x(y1)1y=0，