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8.5 分式方程(2)教学目标: 1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程;[来源:Zxxk.Com]2.了解分式方程产生增根的原因,会检验根的合理性;3.经历“求解——解释解的合理性”的过程,发展分析问题、解决问题的能力,培养应用意识.教学重点:分式方程的解法;解分式方程要
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10.5 分式方程第一课时导学案
未知
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关键词:10.5 分式方程第一课时导学案
正文
8.5 分式方程(2)
教学目标:
1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程;[来源:Zxxk.Com]
2.了解分式方程产生增根的原因,会检验根的合理性;
3.
经历“求解——解释解的合理性”的过程,发展分析问题、解决问题的能力,培养应用意识.
教学重点:分式方程的解法;解分式方程要验根.
教学难点:分式方程产生增根的原因,会检验根的合理性学习过程:
一、预习导航:
解方程:(1)325x44x101
—=0
(2)xx2x23x6(用上节课所学的分式方程的解法解两个不同类型的分式方程,一个有解,一个无解,激发学生对本节课学习的兴趣)
二、合作探究:
1、比较方程(1)和方程(2)的结果有差异吗?为什么呢?
2、在这里,x=2不是原方程(2)的根,因为它使得原分式方程的
为零,我们称它为原方程的增根. 3、产生增根的原因是:
三、交流展示:
1、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根? 2、因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须
。
3、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗?
4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤?
(引导学生探索解分式方程产生增根的现象,并讨论出现增根的原因及检验方法,感受验根的必要性.)
四、精讲点拨
例1
解下列方程:
(1)3020x2x2162
(2)
xx1x2x2x4(在熟悉分式方程有增根后,例题的设计让学生进一步尝试解决问题,巩固所学知识.)
2、随堂练习:
(1)
例2
当m为何值时,分式方程
五、拓展提高
x812x94x7—=8
(2)=+2
x77x3x9x311xm无解?
x22xm4x0x
1 、若方程
1
x
1
有增根,则增根只能是x=_________
m4x0x1x1变式:已知方程
有增根,
试求出m的值.
2、解方程:1111
x5x6x8x9(若直接去分母,运算量很大且复杂,因本题的构成比较特殊,如果方程两边分别通分,则具有相同的分子,可以使解方程的过程大大的简化.)
仿照此解法,你能解下面的一道题吗?试试看!
x4x8x7x5
x5x9x8x6相信你能成功!思考后,你有什么收获?
六、课堂小结
1、
解分式方程的一般步骤是什么?运用了何种数学思想方法?
2、
解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处?又有什么样的联系?
3、
谈谈本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?
七、布置作业:
1、课本116页
练习
2、课本118页
习题(2)解下列方程
教学反思:
解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法.至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法.
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