1.4 用一元二次方程解决问题第二课时教学设计｜教案在线预览

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1.4 用一元二次方程解决问题（1）问题1：一根长22cm的铁丝(1) 能否围成面积是30cm2的矩形. (2) 能否围成面积是32cm2的矩形? 并说明理由. 分析：222x2cm，即（11-x）cm. (1)如果设围成的矩形的长为x cm, 那么宽就是(2) 根据：矩形的长×矩形的宽=矩形的面

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所属课文：1.4 用一元二次方程解决问题

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2019-05-22 11:44:00

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学校：丰县首羡镇和集初级中学

1.4 用一元二次方程解决问题第二课时教学设计

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关键词：1.4 用一元二次方程解决问题第二课时教学设计

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1.4

用一元二次方程解决问题（1）

问题1：一根长22cm的铁丝

(1) 能否围成面积是30cm2的矩形.

(2) 能否围成面积是32cm2的矩形? 并说明理由. 分析：

222x2cm，即（11-x）cm. (1)如果设围成的矩形的长为

x cm, 那么宽就是

(2) 根据：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，即可列出方程. 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm.

解得：x1=5，

x2=6

当

x1=5 时，

11-x=6 当

x2=6 时，

11-x=5 答：长22cm 的铁丝能围成面积是30cm2的矩形. 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm. (2)解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm.

所以此方程没有实数解

答：长22cm 的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形. 讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？

设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm.

问题2：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？

分析: 如果设平均每个月增长的百分率为x

则: 7月份比6月份利润增长________ 元.

7月份的利润是

_______________元.

8月份比7月份利润增长____________ 元.

8月份的利润是

____________ 元. 2500(1+x)+2500(1+x) ·x= 2500(1+x)2 解: 设平均每个月增长的百分率是x.

根据题意得: 2500(1+x)2 =3600 整理, 得(1+x)2= 1.44 解这个方程, 得x1=0.2=20％

x2= -2.2（不合题意, 舍去)

答:平均每个月增长的百分率是20％.

归纳总结：

两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2

若原来为a, 平均增长率是x, 增长后的量为b

则

第1次增长后的量是

a(1+x) =b

第2次增长后的量是

a(1+x)2=b

…

第n次增长后的量是

a(1+x)n=b

2. 反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：a(1-x)2=b 3. 平均增长(降低两次率)公式：a(1±x)2=b 巩固训练：

两年前生产

1 t 甲种药品的成本是

5 000元，生产

1 t 乙种药品的成本是

6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产

1 t 甲种药品的成本是

3 000 元，生产

1 t 乙种药品的成本是

3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

2.某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？

关于本教案的常见问题

Q：1.4 用一元二次方程解决问题第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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