12.1 定义与命题优秀教学设计

12.1

定义与命题学案

学习目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断；

学习过程：

＆自主探究一：认识定义

一、情境引入、认识定义：

1、在日常生活中不能正确理解一个概念，就会对正常交流造成影响。

2、

叫做这个概念的定义，定义是一个概念区别于其他概念的

。

3、定义常用的叙述方式___________。

﹡﹡4、在数学中，每一个数学名词，都有明确的定义。

二、知识链接：

1、你能说出下列定义吗？（体现数学的严密性）

无理数

平行线

方程的解

2、说一说你还学过那些定义？

（同桌之间说一说）

＆自主探究二：认识命题

一、回答问题、认识命题：

1、比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断、哪些没有对事情作出判断？

（1）2是偶数；

（2）若a＝4，求a的值；

（3）如果a＝b，那么a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．

2．提问：

“2是偶数”与“2是偶数吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？

3、形成定义：命题：

。命题特征：

。

4、对应练习：下列句子是否是命题。

①直角都相等。

②内错角相等。

③你喜欢数学吗？

④如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补。

⑤两条射线组成的图形叫角。

⑥过点A作AB∥CD。

⑦如果两个角相等那么它们是对顶角。

⑧四边形不是多边形。

⑨如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

﹡﹡﹡总结：如何判断一句话是不是命题。

二、命题再认识---了解命题结构特征：

1、观察对应练习中④⑦⑨发现它们结构有什么共同特征吗？

﹡﹡﹡命题可看作由条件和结论两部分组成。（体现数学的逻辑性）

2、如何找命题的条件和结论．（看看上面的④⑦⑨

）

例题分析：（1）对顶角相等（体现数学的简洁美）

相等的角是对顶角

（2）π是无理数

无理数是π

222

3、对应练习：下列各命题的条件是什么？结论是什么？

①如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

②如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；③两直线平行，同旁内角互补；④直角三角形的两个锐角互余;

⑤有公共端点的两个角是对顶角

条件

结论

1 2 3 4 5 ﹡﹡﹡4、归纳：如何找命题的条件、结论？（体现数学的逻辑性）

三、命题再认识---判断命题真与假：（体现数学结论的严格性）

1、哪些命题是错误的？哪些命题是正确的？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）直角三角形的两个锐角互余;

（5）有公共端点的两个角是对顶角

. ﹡﹡﹡归纳：真命题：

。假命题：

。

2、相应练习：下列命题是真命题？还是假命题？假命题请举出反例

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c

；

（2）如果a是有理数，则a+1＞0 ；

（3）若a＞b，则

a＞b

；

（4）若

ab＝0 ，则a＝0 ；

（5）绝对值等于它本身的数是正数; （6）若a>b,b>c,则a>c; ﹡﹡﹡方法指导：可以通过举反例来说明一个命题是假命题，而真命题无论举多少例子都能证明其正确性。（体现数学结论的严格性）

222＆课堂检测：

1、属于定义的是(

) A.两点确定一条直线

B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离

C.两直线平行，内错角相等

D. 同角或等角的余角相等

2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）延长AB到C使BC=AB；（2）两直线平行，同位角相等；

（3）a、b两条直线平行吗？

3、填空：

（1）命题“直角都相等”的条件是_____________，结论是________________; （2）“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_____命题，举出反例：

4、指出下列命题的条件和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90 °;（2）两条直线平行，同位角相等. ＆小结与作业：

1、定义让我们的世界规范，和谐。

2、命题让我们的社会发展，进步．

3、感受定义的严密性、结论的严谨性、逻辑的严格性、数学简洁美。4、作业：