切线长定理教案及板书设计｜教案在线预览

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主备人史建国课题教学目标重点难点教法授课时间年月日课型总第课时新授2.5 直线与圆的位置关系（4）1．了解切线长的概念；2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．掌握切线长的性质．运用切线长的性质解决问题．掌握切线长的性质．运用切线长的性质解决问

资料类型：教学教案文档

所属课文：切线长定理

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2019-06-19 14:41:00

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学校：新沂市黑埠中学

切线长定理教案及板书设计

未知

2019-06-19 14:41:00

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关键词：切线长定理教案及板书设计

正文

主备人

史建国

课题

教

学

目

标

重点

难点

教法

授课时间

年月日

课型

总第课时

新授

2.5 直线与圆的位置关系（4）

1．了解切线长的概念；

2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．

掌握切线长的性质．运用切线长的性质解决问题．

学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。

教学内容教师主导活动

复习引入

经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？

1．点在圆内；2．点在圆上；3．点在圆外．

先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．

（可以引导学生分类：点的位置．）

实践探索一：切线长的概念

1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．

学生思考：切线与切线长的区别与联系．

2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．

实践探索二：切线长的性质

操作探究：

1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．

个案调整

学生主体活动

让学生自由讨论，各抒己见．

1．不存在切线；2．只能画一条切线；

3．可以画两条切线．

先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答．

（1）切线是一条与圆相切的直线；

（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的教

学

过

程

每个学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流．

长．

结论：PA

＝PB，∠OPA＝∠OPB．

教学内容教师主导活动

证明：∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点．

∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP＝∠OBP＝90°，

∵

OA＝OB，OP＝OP，

∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)

∴

＝PB，

∠OPA＝∠OPB．

2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．

例题讲解

例1 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？

例2 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点EA个案调整

学生主体活动

性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

教

学

过

程

E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；

②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．

练一练：课本练一练总结

这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？

[来源:学科网]OPCFB

板

书

设

计

作业

检测

教学

札记

关于本教案的常见问题

Q：切线长定理教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《切线长定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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