1.1 一元二次方程ppt配套的板书设计及意图｜教案在线预览

资料摘要

《一元二次方程》章头课目标启动一元一次方程模型能为我们解决许多实际问题那么：1、什么是一元一次方程？它的基本形式是什么？2、什么是一次项，一次项系数，常数项？3、任意一个一元一次方程有几解？只含一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程.一般形式：ax+b=0①都是整式方程;自主行动②只含一个未知

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所属课文：1.1 一元二次方程

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2026-05-20 11:17:37

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学校：江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学

1.1 一元二次方程ppt配套的板书设计及意图

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关键词：1.1 一元二次方程ppt配套的板书设计及意图

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《一元二次方程》章头课

目标启动

一元一次方程模型能为我们解决许多实际问题那么：

1、什么是一元一次方程？它的基本形式是什么？

2、什么是一次项，一次项系数，常数项？

3、任意一个一元一次方程有几解？

只含一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程.

一般形式：

ax+b=0

①都是整式方程;

自主行动

②只含一个未知数;

③未知数的最高次数是1

正方形桌面的面积是2 m，求它的边长. 2.我校图书馆的藏书在两年内从1万册增加到1.96万册，平均每年增长的百分率是多少？

3.矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米.如果花圃

2的面积是24m，求花圃的长和宽.

4．如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离为3m.如果梯

子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的

距离.

x220

x22x0.960

2x219x240

x2x0

这四个方程是一元一次方程吗？有何特点？

你能否类比一元一次方程给它起一个合适的名字？

一元二次方程

只含一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程.

一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.

合作互动

如何对一元二次方程进行求解呢？

2x2 的解是多少，有几个？

问题1中，一元二次方程x22x2

2(1x)1.96 的解是多少，有几个？

问题2中，一元二次方程2（1x）1.961x1.4

∴x=

0.4或-2.4

开平方

转化：将一元二次方程解的问题

→

一元一次方程解的问题

①直接开平方法

这两个一元二次方程从形式上均具备什么特征？

2 那么如何解一般形式的一元二次方程呢？x+2x-0.96=0

2温馨提示：它与我们刚求解的（x+1)=1.96是什么关系？

请同学们帮忙解问题4的一元二次方程.

2 x-x=0

2问题3的方程你会解吗？你会遇到怎样的困难？可以如何解决？-2x+19x-24=0

配方法能解决所有一元二次方程根的求解问题，本质是将方程通过配方转化成能够直接开平方的结构进行求解。

②配方法解法归纳:

2对于任意一个一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),你能探究出系数a,b,c分别满足什么条件时，方程无解，有一解，两解？

③公式法

2 对于问题4的方程x-x=0 ，我们除了可以采用配方开根的方式将二次方程转化为两个一次方程求解外，你还能想出什么方法，将二次转化为一次？

因式分解x(x-1)=0∴x=0或x-1=0 转化：将一元二次方程解的问题

因式分解

→

一元一次方程解的问题

总结：

知识与技能

思想方法

检测促动

22请根据一元二次方程方程(2x-1)-x=0，设计一个实际问题，并选择一种你擅长的方式求解.

课外探究

卡丹-一元三次方程解的问题

费拉里-一元四次方程解的问题

┋

一元五次方程的解还在争议中

┋

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程ppt配套的板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1 一元二次方程ppt配套的板书设计及意图