11.1 生活中的不等式教学设计案例

课 题：11.1生活中的不等式 一、情境引入

老师：结束了第10章二元一次方程组的学习，那么今天我们开始学习新的内容，根据第10章学习的内容以及上学期学的一元一次方程，我们来想一下一元一次方程、二元一次方程它们都是什么式子？

学生回答 等式 老师：含有等于号的式子就是等式，表示了我们生活中的一些等量关系，那么我们来想一下，是不是我们生活中的所有事情都是等量关系呢？

学生回答 不是 我们先做一个小游戏来感受一下（请学生上来互动）：跷跷板我们都玩过，一天刘彤和李蒙蒙到公园玩看到跷跷板，如果刘彤和李蒙蒙玩那么谁被翘起来为什么？学生回答：刘彤，因为刘彤的体重比李蒙蒙的高

这时候徐帅来了说刘彤我们来玩吧！那么徐帅和刘彤谁会被翘起来，为什么？学生回答：徐帅，因为徐帅的体重高于刘彤的。如果李蒙蒙加入刘彤，那么谁会被翘起来，为什么？学生回答：徐帅，因为刘彤和李蒙蒙的体重之和大于徐帅的。

老师：通过刚刚的小游戏，我们感受到了生活中不是所有的关系都是等量关系，那么今天我们就来学习第11章第一课时生活中的不等式。我们一起来看一下学习目标。(出示课件) 【学习目标】

1．明白不等关系在日常生活中普遍存在.

2．正确使用数学中的不等号. 3．理解用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

4. 会用不等式表示不等关系. 【学习重点】

1.

学习用不等式表示生活中的实际问题．

2.

准确理解实例中的关键用词并正确列出不等式。

学生朗读，老师分析。

老师：我们一起来看一下第一部门生活中的不等式。

二、生活中的不等式

出示课件，老师：课件上有一副图，经常和父母出去旅游的同学会看过这样的标志，那么这个标志是什么意思？

学生回答

1.一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？

a≤100(老师引导学生回答)

3.

请用数学式子表示下面数量之间的关系：

老师：我们经常喝牛奶，牛奶上有这边的标识

（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x

g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份

老师提问学生回答，并鼓励学生

含量

≥2.9 g x≥2.9

≥3.1 g ≥8.1 g y≥3.1

z≥8.1

蛋白质

脂肪

非脂乳固体

（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．

老师：本来有x人又来了2人是多少人。学生回答x ＋2，那么x ＋2和48有怎样的关系

？老师提学生回答x ＋2＜48并掌声鼓励学生。

（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2．

老师：边长能和面积比吗？学生回答

不能 面积和面积比，相同的量之间进行比较，那么正方形面积为？学生回答a2 提学生回答出答案a2＞1 （4）m（m≠0）的倒数不大于5．

1提学生回答5

m（5）王强说：“我的年龄不是三岁”，表示王强的年龄字母X的值与3之间有什么关系？ x≠3 学生回答，老师点评

老师：上面几位同学回答的都很好，掌声鼓励一下上面几位同学！

三、数学中的不等号和不等式的概念

老师：刚刚我们看到了很多不等关系

1.在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 同类量： 长度和长度，质量和质量，体积和体积 （学生回答）

你能举例说明一些不等关系吗？小组交流交流。

2.学生举例老师点评，如：1.三角形任意两边之和大于第三边

2.小学是我们学过分数，分母不能为0 等

不等式的概念：像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x ＋2＜48，a2＞1，v＞60，x≠3 用不等号表示不等关系的式子

叫不等式 3.老师提问：不等号有哪些

学生回答： ＜ ＞ ≥ ≤

≠ 老师：等号连接等式左右两边，那么不等式是如何的？

学生回答：不等号连接不等式左右两边。

老师：大家一起读一下概念并把书上的概念画一下。

老师：知道了不等式的概念以后，我们来判断一下哪些是不等式！ 4.试一试：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? （1）－2＜0； 是 （2）2a＞3－a；是 （3）3x＋5；否 （4）（a－1）2≥0；是 （5）s＝vt； 否 （6）x2＋2x≠3；是 提问老师回答，并掌声鼓励学生。

老师：判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，（注意：

≠也是不等号）

老师：我们不仅要会认识不等号，还要回正确使用不等号，请同学上来写一下。

5.练一练：选择适当的不等号填空（学生在PPT上书写，请另一名同学纠错）

（1）2 ＜ 3； （2）－23 ＜ －3；

（3）－a2 ≤ 0； （4）若x≠y，则－x ≠ －y．

老师再讲解

四、列不等式

老师：学习完如何使用不等号和不等式概念接下我们学习如何列不等式

如何表示下面气温之间的关系？

1.某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃ -2≤t≤6 学生上黑板板演，老师点评讲解

2.小丽种了一棵高70的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高不超过100cm。 70+3x≤100 学生上黑板板演，老师点评讲解

老师归纳总结列不等式的注意点，关键词（PPT展示）

列不等式的步骤： 找不等关系

抓住关键词

选准不等号 老师：我们来练习一下

五、课堂练习

1.（口答）用不等式表示：（同学口答关键词和答案，并鼓励学生，老师点评讲解）

① a 是负数； a＜o ② x与5的和大于2； x+5＞2

③ x与a的差小于2；x-a＜2 ④ x 与y 的差是非负数. x-y≥0

2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：（请学生上黑板板演，并请同学纠错，老师再点评讲解）

①火车提速后，时速v最高可达350km/h; v≤350km/h ②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; h≤1.74m ③某班学生从家到学校的路程s最短是1km. s≥1km

六、课堂小结（学生先小结，老师后小结）

七、课后作业：伴你学P81-82页