小结与思考第二课时教学实录

第9章期末复习

例1.计算：(1) 3x2xy______

(2) 3a2a23a2___________

(3) (2x5y)(3xy)___________

(4) (b5a)(5ab)_________

(5)2a5b____________x3y_______________

22例2.计算：（1）(-xy+13322y-x)(-6xy2)2

2(2)2a2a(2a5b)b(5ab)

2422

（3） (x-1)(x+1)(x+1)(x+1) （4）(x-2y+1)(x+2y-1) （5）(2x+3y)(2x-3y)

222（6）（2a+b）（﹣b+2a）-4（a﹣b）（7）4（a＋2）－7（a＋3）（a－3）＋3（a－1）

2例3. 因式分解：12abc-6ab =_________; 2229x－25y=_________;(x-2)-9=_____________; 9a－12a＋4=_______;xy22xy1=_________ 2x27x6=_______

；x25x24=__________

例4.因式分解

2222 2（1）-ab(a-b)+a(b-a)(2) 49(a－b)-16(a＋b)（3）（a-b）-4（b-a）+4

2232222（4）4ab－4ab-b(5)3ax－3ay (6) (4a－3b)－25b

1

(7)(a－1)＋6(1－a)＋9．(8)(x－2)(x－4)＋1 (9)x(x-y)+(y-x)

22例5.（1）若ab3,ab2，求ab-ab,a2b2,(a+2)(b-2 22222222（2）已知：a+b4,ab2。求：4a2b4ab24a4b的值。

例6简便运算

242222(1)

201-200202 (2) 39×37－13×3(3)65×11﹣35×11 (4)48＋48×24＋12

例7．阅读理解：

22若一个整数能表示成a+b（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平22222和数”，因为5＝2+1，再如，M＝x+2xy+2y＝（x+y）+y（x，y是整数），我们称M也是“平和数”．

（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．

22（2）已知S＝x+9y+6x﹣6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

22222222例8．观察：3-1=8；5-3=16；7-5=24；9-7=32.……

2222（1）根据上述规律，填空：13-11= ；19-17= 。

（2）请用含n的等式表示这一规律

。

（3）说明（2）中等式成立的理由

2

课后练习

1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是( ) A.a3(a3)a9 B.x+x-5=(x-2)(x+3)+1 22C.ab+ab=ab(a+b) D.x+1=x(x+2221) x2．下列运算正确的是 ( ) 325236 A．a＋a＝a

B．(－3a)＝－9a

22222 C．(－a＋b)＝a＋2ab＋b

D．2005×2003＝2004－1

23．把多项式m(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ) 22A.(a-2)(m+m) B.(a-2)(m-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1) 24，若x＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为 ( ) A．－5

B．5

C．－2

D．2 5.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( ) 222 A．增加6 m

B．增加9 m C．保持不变 D．减少9 m

6.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（

）

2222aba22abb2

a—ba—2abbC．

B．C．2aab2a22ab D．aba—ba2—b2

7.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（

）

A．x+y=6 B．x-y=2 22C．x•y=8

D．x2+y2=36 8．如果xy1,yx3,那么xy；

－12－29．已知a＋a＝3，则a＋a＝_______．

2n10．如果把多项式x－8x＋m分解因式得(x－10)(x＋n)，那么m＝_______．

32311.已知将（x+mx+1）（x﹣3x+4）展开的结果不含x,m=_____．

2212．若m＋2mn＋2n－6n＋9＝0，m=____n=_______ 13．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成

2(x－1)(x－9)；另一位同学因看错了常数项分解成2(x－2)(x－4)，试将原多项式

因式分解：______________ 214.计算：(1)－3(x－xy)+x(－2y+2x)(2)(x3)(x3)(x29)(3)2x3y2y3x3xy

(4)

15．因式分解：（1）x-y (2)16x-4(3)xy－8xy＋16（4）（x﹣2）（x﹣8）+9．

4424422 (5)(x－2y-3)(x＋2y－3) 3

16.先化简，再求值：(3x2)(3x2)5x(x1)(2x1)2，其中x

222217.（1）已知(a+b)=7，(a—b)=3，求2a-3ab+2b

22（2）若a+b＝3，a+b＝7﹣3ab，求ab

18.【数学实验】如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一22些长方形来解释某些等式．例如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a+3ab+2b

13【初步运用】

（1）仿照例子，图③可以解释为：

；

（2）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的边长分别为（2a+3b）（a+5b），不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张；

【拓展运用】

22若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积为2a+5ab+3b，通22过操作你会发现拼成的长方形的长是

，宽是

，将2a+5ab+3b改写成几个整式积的形式为

．

19.观察下列等式：

2（x﹣1）（x+1）＝x﹣1，

23（x﹣1）（x+x+1）＝x﹣1，

32（x﹣1）（x+x+x+1）＝

，………

n﹣12（1）猜想规律（x﹣1）（x+…+x+x+1）＝

．

（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？

30（x﹣1）÷（x﹣1）＝

．

999897（3）请你利用上面的结论计算：2+2+2+Λ+2+1，写出计算过程．

nn﹣1n﹣2（4）根据以上计算经验，直接写出3+3+3+Λ+3+1结果

．

4