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淮安市实验初级中学备课教案授课日期：年级课题七学科数学主备人授课人12.2 证明（1）集体初备方案学习目标：二次备课1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．教学重点：学会判断一个数学结论必须一步
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12.2 证明优秀课堂实录
未知
摘要：暂无摘要
关键词：12.2 证明优秀课堂实录
正文
淮安市实验初级中学备课教案
授课日期：
年
级
课题
七
学
科
数学
主备人
授课人
12.2 证明（1）
集体初备方案
学习目标：
二次备课
1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；
2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．
教学重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、
有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．
难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．
教学方法：讲练结合，分析探究
作业设计：同步练习
板书设计
12.2 证明（1）
探究活动一
数学实验
探究活动二
例1 例2
课堂小结
教学过程
情景导入
同学们听说过或见过海市蜃楼吗？
夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……
自然界中看到的景象是真实存在的吗？
探究活动一
先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？
请再量一量证实你的猜想．
探究活动二
图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．
（图1）
BDAC
1234567812345678（图2）
感悟归纳
从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
例题讲解
例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？
例题讲解
例2 小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时得出了两种不同的结论．
小明填写表格：
m 2－2m＋m2
小林填写表格：
请你再取一些m的值代入代数式算一算，说－2 10 0 2 4 10 6 26 ……
……
m 2－2m＋m2
－6 50 －4 26 2 2 0 2 ……
……
明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？
思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？
数学实验一
（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．
（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！
83355558333855535
（图①）
（图②）
请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？
数学实验二
如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．
（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB
垂直,垂足分别为E、F，度量PE、PF
的长度，这两条线段相等吗？
（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度．
你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．
能力检测
1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验
证你的猜想．
2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？
课堂小结
本节课你的收获是什么？
共同小结．
（师生互动，总结学习成果，体验成功．）
教学反思
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关于本教案的常见问题
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