矩形教学设计一等奖

18.2.1 矩形的性质

中山市黄圃镇中学

王斌

一、内容与内容解析

1.内容

探究矩形的性质. 2.内容解析

本节课是学生学***行四边形的性质及判定，以及小学学过的长方形的基础上来学***行四边形知识的延伸.在研究平行四边形时，学生已经了解研究图形的“基本套路”：定义、性质、判定，而对性质的研究都是从边、角、对角线这三个方面入手。

教材把“矩形的性质”与“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”安排在第一课时，而在实际教学中，考虑到学生的学习能力，探索证明矩形的性质可能需要耗费大量的课堂时间，所以我把“矩形的性质”作为第一课时的教学内容，而“直角三角形斜边的中线”则作为第二课时。

因此，本节课的教学重点：探索并证明矩形的性质，矩形性质的应用，难点是在解决问题中，如何将矩形问题转化为等腰三角形、直角三角形. 二、目标与目标解析

1.目标

（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；

（2）探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题. 2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能从平行四边形教具的变换过程中，构建矩形的定义，知道矩形是一种特殊的平行四边形。

达成目标（2）的标志是：学生积极参与探索过程，能发现、猜想出结论，并通过全等三角形、勾股定理等方法证明结论的正确性。能利用矩形的性质和等腰三角形、勾股定理等相关知识解决例1. 三、教学问题诊断分析

学生在平行四边形的学习过程中，对研究图形的基本套路已有所了解，能熟练运用全等三角形的知识证明线段相等，角度相等. 矩形，也就是长方形，学生在小学阶段已有感性认识.在处理矩形问题时，要注意引导学生意识到：矩形可以由两个直角三角形拼成，因此矩形经常与勾股定理的知识相结合. 四、教学过程设计

教学

环节

复习旧知，新课引入

教学内容

师生

活动

全班一起回答，教师PPT 展示. 设计意图

通过复***行四边形的知识，为研究新知（矩形）做铺垫. 问题1: __________________的四边形是平行四边形。

答：两组对边分别平行.

问题2:平行四边形具有哪些性质？

师（手拿平行四边形教具）：平行四边形具有不稳定性，教师用现在我将对这个教具进行变化.请大家思考，平行四边形教具展在变化过程中，什么在发生变化？什么在保持不变？

答：平行四边形的边不变，角度在发生改变. 师：当这个角变成90°时，我们发现这个平行四边形变变换图形，形成概念

成了什么？

答：长方形. 师：矩形，也就是长方形.

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

示平行四边形的运动过程. 学生观察回答.

教师PPT展示定义.

注意：矩形是一种特殊的平行四边形. 问题3：矩形具有哪些性质？

小组合作，分别从边、角、对角线这三个方面探索矩形的性质，再由最快的小组汇报. 利用小组探究分配任务完成.学生在探究过程中，不仅要猜想矩形的性质，而且要“证明猜想”. 通过教具演示，引导学生自主构建矩形的定义，明确矩形是一种特殊的平行四边形.

合作，

探究性质

小组师：我们可以从对称性、边、角、对角线这几个方面进行探究.下面请组长们上来抽签决定本组的探究任务.

归纳小结：矩形的性质

（1）边：对边平行且相等，邻边垂直

（2）角：四个角都是直角。

及时总结矩形的性质，演绎推理，形成定理

（1）对角线：对角线相等且互相平分

教师PPT展示，学生做笔记.

并以文字描述（PPT）、几何语言描述（教师板书）两种方式叙述性质.

一、判断对错：

1、有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）

2、矩形的邻边相等。（ ）

3、矩形的对角线相等。（ ）

4、矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形（ ）

二、填空题

1、在矩形ABCD中，AB=4，则CD=______。

快速2、在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，则AC=_____。

检查学生是否熟记矩形的性质.

填空题第4题则为后面的例题1做好铺垫. 抢答，3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=7，以小组巩固为单位则BD=_____. 所学

4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，则△AOB是_____ 三角形.

进行抢答，加分.

巩固矩形的知识应用，解决问题

例1

如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求（1）BD的长.(2)矩形的周长. 学生动笔书写过程，教师点评. 性质，同时引导学生进一步体会矩形问题通常转化为直角三角形、等

腰三角形来研究.

师生一归纳总结，反思新知

起回顾本节课所学主要内容，进行归纳.

布置延伸新知

巩固新知

作业，必做题：练习册

梳理知识，构建新知.