2.1 圆PPT及课堂实录内容

2.1 圆（1）

教学目标：1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系. 教学过程：

一、学习新知

1、圆的描述定义：

将线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做

，其中，定点O叫做

，线段OP叫做

，以点O为圆心的圆，记作

，读作

．

确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。

2、圆的集合定义

探究：请你用圆规画一个圆? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；

反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。

（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。

圆的集合定义：圆是________________________

_____

___。

点的分布：

圆的内部，圆上，圆的外部，类似圆的集合定义，说说圆的内部，圆的外部点的集合定义

3、点和圆的位置关系

归纳：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么

点P在圆内

d

r

点P在圆上

d

r

点P在圆外

d

r

O符号读作

表示

．

二、典例评析

r例1.知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和⊙O的位置关系：

（1）OP＝6cm；

（2）OP＝10cm；

（3）OP＝14cm.

例2．如图，已知点P、Q，且有PQ＝4cm．

①画出下列图形：

到点P的距离等于2cm的点的集合

到点Q的距离等于3cm的点的集合

②在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来．

③在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来．

P

例3．已知，如图，在矩形ABCD中，边AB=3cm，AD=4cm．

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？? （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

Q

AD

三、课堂练习

1．⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

________；点B在

________ ；点C在

________ .

2．⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在

________ ；当OP ________

时点P在圆内；当OP ______时，点P不在圆外

3．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ______；点C在⊙A ______ ；点D在⊙A ______. 4．已知AB为⊙O的直径,P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为(

)

(A)在⊙O内

(B)在⊙O 外

(C)在⊙O 上

(D)不能确定

四、拓展提高

已知：CD为⊙O的直径，∠EOD=60O，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A．

BC

EBACOD五、课堂小结

1．圆的两种定义；

2．点与圆的位置关系

六、反馈作业

课堂作业：《补充习题》

；家庭作业：《伴您学》

七、课后反思