2.2 圆的对称性优秀教学设计范文

课

题

教

学

目

标

教学重难点

教

具

教

法

2.2 圆的对称性（二）1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质. 2．理解垂径定理并运用其解决有关问题. 重点：垂径定理及其运用. 难点：灵活运用垂径定理. 多媒体

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合作探究

启发引导

一次备课

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

集体备课

回忆轴对称的知识，做好知识铺垫

[来源学。科。网]【教学过程】

一、

情境创设

（1）什么是轴对称图形？

（2）如何验证一个图形是轴对称图形？

二、探究学习

1.尝试

（1）

在圆形纸片上任意画一条直径. （2）

沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：

_______________________________________________________________. 2.探索

如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.

通过折叠活动，你发现了什么？

__________________________________________________________________. 请试一试证明！

3.总结

垂径定理：_________________________________________________________。

4.典型例题

例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？

例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。

（1）求的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。

OAB

P[来源:Zxxk.Com]

动手操作，折叠，总结发现，理论说明，总结定理

通过具体题目，

加强对定理的理

解，熟练应用5.巩固练习

（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，

如果是轴对称图形，指出它的对称轴。

[来源:Zxxk.Com]

CACC

DC

B

AOOOOO

ABBA

DBD

① ② ③ ④ ⑤

（2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.

（3）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.

（4）如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD

是否相等？为什么？

（5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽

AB=600mm，求油的最大深度.

（6）设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_____________（有两种情况）. 三、归纳总结

1．圆的轴对称性及有关性质. 2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.

归纳总结

【课后作业】

1．

如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____

2．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____， _____ = ， ____= ．

3. ⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 CM. 4. ⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___ 5. 圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm. 6.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．

7.已知，如图

，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, AEC=45°,求CD的长。

[来源:Z,xx,k.Com]DFAECOB【教学反思】

本节课学生经历垂径定理的探索过程，理解定理的内容，通过练习巩固理解，学生积极参与探索活动，小组活动较好，学生掌握情况不错，效果较好。