认识三角形教学设计案例

9.1三角形

第一课时 认识三角形教学设计

学习目标

1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。

2.会将三角形按角分类。

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。

重点、难点

1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。

2．难点：三角形的外角。

学习过程

一、引入新课

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。

本章我们将学习三角形的基本性质。

二、探究活动：

探究1．三角形的概念：

(1)三角形是 平面图形，这三条线段就是三角形的 。

如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。

A（顶点）

边

B

C (2)三角形的内角，外角的概念：

叫做三角形的内角，如∠BAC。

每个三角形有 个内角

叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。

A

外角

B

C

D 与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有 个?它们分别是

练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来。

A

D

B

C (2)指出△ADC的三个内角、三条边。

学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。

探究2．三角形按角分类。

让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证。

1

2

3 第一个三角形三个内角都是 角；

第二个三角形有一个内角是 角；

第三个三角形有一个内角是 角。

叫锐角三角形；

叫直角三角形；

叫钝角三角形。

三角形按角分类可分为：

(三个内角都是锐角) (有一个内角是直角) (有一个内角是钝角) 3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?

1

2

3 经过观察，测量可知：

第一个三角形的三条边 ；

第二个三角形有两条边 ；

第三个三角形的三条边 。

(1)等腰三角形： 叫等腰三角形。

相等的两边叫做等腰三角形的 ，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰。

(2)等边三角形； 叫等边三角形(或正三角形) 问：等边三角形是不是等腰三角形? （是或者不是）

三角形按边来分，可分为：

三、学习体会

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？

3、预习时的疑难解决了吗？

四、自我测验：

1．三角形是由三条不在同一直线上的线段________图形．

2．三角形的______与另一边的_______组成的角，叫做三角形的外角．

3.如图（1）所示，共有______个三角形，分别是_________．

(1) (2) (3) 4.如图（2）所示，以AD为边的三角形是________．

5.如图（3）所示，请说出含∠A的所有三角形．

6.三角形按角可分为__________．

7.在△ABC中，若∠C=100°，则此三角形是________．

8.一个三角形的两个角分别为29°，61°，若按边分类，它是___三角形；•按角分类，它是_____三角形．

9.三角形中，最多有_____个锐角，至少有_____个锐角，最多有_____个钝角，至少有_____个钝角．

10.观察如图（4）所示的三角形，并把它们的编号填入相应的圈内．

(4) 课堂总结

l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。

2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形。按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。

等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。

当堂训练

教科书第75页练习1、2。