信息窗二（百分数的应用）课堂实录及点评

《百分数的应用——求百分率》

珠海市斗门区井岸镇第三小学 李诗云

[教学内容] 这节课的知识是青岛2011版小学数学六年级上册第96—98页体检中的百分数（一）信息窗二（百分数的应用）

的内容。

[教材分析] 这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。

[学情分析] 学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。

在日常生活中，学生有接触过百分率，但还不是很明白他的数学意义和现实价值。对于这部分内容的学习，公式为什么要乘100%和1

不带单位这两个方面有一定的难度。

[教学三维目标] 知识与技能目标：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。

过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法，理解公式中乘100%的道理。

情感、态度与价值观目标：体会求百分率的用处和必要性，感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。

[教学重、难点] 教学重点：理解生活中常见的百分率的含义，运用百分率知识解决问题。

教学难点：运用“百分率”知识解决实际问题。

[教具准备]

教学幻灯片一套，投影仪，教材。

[教学流程设计]

一、谈话引入

看图：你们知道这是什么运动吗？

2018年俄罗斯世界杯是第21届世界杯足球赛。比赛将于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行。今天我们来一场男女生的数学拼比热身赛，在整节课的学习中，通过小组合作来完成各项任务，并通过展示、抢答等形式获得进球机会。大家准备好了吗？

二、问题的提出

1、要想成为一个优秀的足球员健康很重要，尤其对于青少年来说更重要。因此，学校每年会组织大家进行健康体格检查，请看：（主题图）

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（1）你从图中收集到什么信息？

预设：全班24名男生，有21人体重合格

（2）根据这些条信息你能提出什么问题？

预设：①体重合格人数占总人数的百分之几？

②体重不合格人数占总人数的百分之几？

③合格人数是总人数的几分之几？ ④不合格人数占合格人数的几分之几？……

2.揭示问题

师：同学们都提出了具有实际意义的问题，现在，我们一起来解决这个问题：男生体重合格人数占总人数的百分之几？（出示问题）

[设计意图]利用比赛和情境引入，提高学生的学习兴趣，感受生活中处处有数学，同时培养学生观察能力和提出问题的能力。

三、自主学习，小组探究

1、请同学们独立思考、独立完成（学生试求，指名板演，展示小数与分数两种求法以及没有乘上百分号的错误情况）

预设：A、除法算式：21÷24=0.875=87.5% B、分数形式： 21\24=87.5（7\8）

C、分数形式乘百分之一百： 21÷24

×100%=87.5% 2、小组交流：你认同黑板上的哪种做法？

四、汇报交流，评价质疑。

（一）汇报一

：理解“合格率”的意义

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师：请大家比较黑板上的答案，请你判断一下哪个答案是正确的？为何你认为他的答案不正确，说说你的想法或提出你的疑问？

师：男生体重合格人数占总人数的87.5%，也可以说合格率是87.5%（板书:合格率）。

揭示课题：今天我们就来研究有关百分数的应用：《求百分率》（板书）

1、

求合格率为什么用除法计算？ 小组交流汇报：

预设：合格率是指合格人数占总人数的百分之几，也就是求一个数是另一个数的百分之几和以前学习求一个数是另一个数的几分之几是一样的，所以用除法计算。

师：以谁为单位“1”？

（板书：求一个数是另一个数的百分之几，找出“1”）

2、小结：指出计算合格率通常写成这种形式：

（板书：合格率=合格数量\总数量×100%）

师：对于这一数学公式，你有什么不清楚的地方？

预设问题1：为什么要“×100%”？

预设答案：合格率是百分率的一种，结果本身应该用百分数的形式（%）表示，如果不写“×100%”，只是分数或小数的形式而不是百分数的形式。而在后面添上“×100%”，既使数值不变，而又是百分数的形式。

预设问题2：计算结果带不带单位？

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预设答案：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。

（二）汇报二：

利用迁移,尝试解决

（1）师：好，刚才我们知道了求合格率的方法，这里还可以求什么？（不合格率）,学生尝试解决。

（2）引导学生说出求不合格率的方法。

第1种方法: 不合格数量÷总数量×100%

第2种方法: 1-合格率

（3）合格率与不合格率的关系。

仔细观察合格率和不合格率，你有什么发现？

得出：合格率＋不合格率＝100%（或1）

（三）鼓励与小结：

师：刚才我们在求“合格率”与“不合格率”时是怎样思考问题？又是用什么方法来解决的呢？

引导说出：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，与求一个数是另一个数的几分之几一样都用除法计算。比如：合格率=合格数量\总数量×100%或不合格率＝不合格数量\总数量×100%来解决的。

[设计意图]借用学生已有的知识经验和生活经验，以合格率为例，以“学生自主探索”“深入思辩”的学习方式，提供有挑战性的素材，通过让学生尝试，精心组织学生开展探索性的活动，使学生经历感知、抽象、运用三个过程，让学生深入认识百分率的内涵，使原本枯燥的数学知识变得更具意义，有效的调动了学生的学习积极性。

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五、尝试挑战，合作探究“出勤率”

师：刚才大家的表现非常好，会利用解决分数问题的方法来解决百分数问题。我希望大家能继续运用知识迁移的方法来学习。

师：看来大家掌握得都不错，我们来试试挑战自己！

出示：六年级三班有42人，今天到校40人。这个班的出勤率是多少？

1、自学：独立解决问题

2、小组中交流解决的方法

3、汇报：什么是出勤率？怎样求出勤率? 4、你还可以得出什么？

六、开放探究，强化新知

1.合作

（1）小组合作寻找生活中的百分率

师：下面请小组合作互相讨论，并根据自己收集的百分率，先说说它表示的意义？根据意义你能写出它的计算公式吗？

（2）举例并理解生活中常见的百分率。

（中奖率、获奖率、出勤率、优秀率、合格率、命中率、近视率、发芽率、出粉率、正确率、出米率、，成活率、出油率……）

合作要求：

①由组长分工，每人独立理解一个百分率的求法；

②和组内成员交流：你所完成的百分率的计算方法。

2.汇报

师:请同学们选择喜欢的百分率，说出计算方法。(学生小组展示) 6

达标率=达标人数÷总人数×100% 合格率=合格产品数÷总产品数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100% 命中率=命中的次数÷总次数×100% ……

3.比较

师：同学们真厉害，通过刚才同学们对合格率、出勤率等的合理猜测、

尝试计算以及质疑问难，你对合格率或其它的百分率有了怎样的认

识？

师：通过百分率知识的研究，你认为百分率的求法有什么相同点？

（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。

（2）把总数作为单位"1"的量；都是要计算部分量占总数量的百分数。

部分量÷总数量=百分率。（板书）

4.讨论

师：百分率一定≤100%吗？

学生讨论后得出：求任务完成率可能就大于100%。（举例说明）

[设计意图]在教学过程中注重扶放结合，引导学生自主探索新知，并通过自学课本，了解更多的知识，注重知识的规范化，学生之间交流、计算，提高了学生学习的实效性。通过小组实在、有效寻找生活中的百分率，体现了数学模型经常来源于生活，数学知识要服务于生活。

七、巩固知识，应用提高

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师：你们的分析能力真强！我们来回顾一下刚才的学习方法，先理解各种百分率的意义，然后通过用求一个数是另一个数的百分之几的方法来一一解决百分数问题。（指一指板书）下面我们来应用这些知识解决下面的问题：

1．比一比

学生解答后，引导比较，深化认识，理解百分率应用的价值。

2．辨一辨

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%.（

）

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（

）

（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

（

）

（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。

（

）

3．找一找

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师:百分率不仅与我们的生活联系很大，而且与我们其它学科的知识联系也很紧密。比如，很多成语里也包含着百分率的计算呢！

师：请同学们找一找能用百分数表示的成语？

如

“十拿九稳“的意思谁能用百分数表示？……。

师作简要说明：成语中的百分率只是一个概数。

4.填一填

计算合格率和优秀率。

[设计意图]本环节通过“比一比”“辨一辨”“找一找”“填一填”等，培养了学生的比较能力、分析能力，重视了知识的生成，既巩固了新知，又增强了学习的趣味性，同时，还促进了学科之间的整合，通过解决生活中的问题让学生深入理解知识，理解百分率应用的价值，也让学生感受到生活中处处有数学。）

八、全课总结，知情共融

1、我们这节课学习了什么?解答这一类应用题要注意什么?你有什么体会？

2、今天的比赛哪组获胜？他们的进球率是多少？

3、同学们，你对自己今天的学习的满意率是多少？

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[设计意图] 生活与应用是数学教学的归属，通过课堂小结，梳理了本课的知识脉络，让学生求进球率、满意率体现培养学生的学习数学、应用数学的意识，升华了知识。

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