5、分数连乘与相应的实际问题课堂实录

《分数连乘的实际问题》教学设计

教学内容：P35-36例6及练一练，练习六第6—9题。

教学目标：

1.使学生通过先分步列式再综合列式的方法，让学生掌握分数连乘的算法和计算技巧。

2.结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。

3.在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。

教学重点：分数连乘的算法和计算技巧。

教学难点：正确理解并掌握用分数连乘解决简单的实际问题的解题思路。

教学准备：smart课件。

教学过程：

一、复习

先说说下面是把哪个量看作单位，再把数量关系式填写完整。

（1）一块地的2/11种西红柿。

（2）小明体重是小刚的1/9。

（3）一条公路，已经修了全场的5/9。

（4）汽车速度的3/5是摩托车的速度。

二、新授

1.出示例题。

例6：六年级同学为国庆做绸花。一班做了135朵。二班做的朵数是一班的8/9 ，三班做的朵数是二班的3/4 。三班做了多少朵？

2.比较异同点，分析数量关系。

师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）

师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过8/9 的含义，3/4 表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？

师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？

板书：一班做的朵数×8/9 = 二班做的朵数。

二班做的朵数×3/4 =三班做的朵数

3.画线段图

师：现在你能把三个班做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（一班做的朵数，这是第一个单位“1”）

（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）

师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！

生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。

边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）

4.解决问题

（1）师：题目要求的是什么？（三班做了多少朵）要求三班做花的朵数，先要知道什么？（二班做了多少朵）为什么？（三班做的朵数是二班的3/4 ，只有知道了二班做花的朵数，才能求出三班做花的朵数）

板书：（1）先求二班做了多少朵？

（2）再求三班做了多少朵？

师：同意吗？说的真好。要求三班做了多少朵就必须先知道二班做了多少朵。二班做花的朵数是一个关键的中间量。

（2）学生列式计算，师巡视。

师：你能解决这个问题吗？

生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。

师：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）

师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。

5.教学分数的连乘。

师：分数连乘的算式该怎样计算呢？（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？

提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？

6.小结

师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？

三、巩固练习

1.完成第36页“练一练”

学生做后全班订正，交流算法。评讲，注意计算过程是否简便，书写格式是否规范。指名板演。再次小结分数连乘的计算方法。

2.完成练习六第6题。

学生独立完成后，集体订正。评讲，注意计算过程是否简便，书写格式是否规范。

3．完成练习六第7题。

启发思考：要求四年级去了多少人？先算什么？

追问：为什么要先算五年级去了多少人？

学生列式解答，全班交流思考方法。

4．完成练习六第8题。

学生读题后引导思考：要求第一天六年级植树的棵数，应该先算什么？再算什么？说说你的解题思路。然后让学生独立解答，全班交流评讲。

5．完成练习六第9题。

提问：分别说说两个分数的具体含义，分别把哪个数量看作单位“1”的量。

四、全课总结

这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？

五、作业

对应的补充练习。