四、比例（通用）第一课时教学实录

学本教学重基础

问题设计要精心

互助互学是关键

比

例

尺

备课序号：第4单元第5课时

总第21课时

学习内容：第四单元P43-44例6练一练、练习八1-2

学习目标：

1．学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2．学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

学习重点：

学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

学习难点：

学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。 学习准备：地图、课件

板书设计： 比例尺

图上距离和实际距离的比叫做比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

学习过程：

一、沟通学习

1.口答: 1米=( )厘米 1千米=( )厘米 【自学】

自学要求：独立思考答案

【互学】

互学方法：小组讨论交流

互学目标：每个人都能明白答案的思考过程

2.化简比。

2:5000 1米:1千米 【互学】

互学方法：个别学生说一说化简方法，其他学生补充。

【展学】

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展学表达：化简比时，如果比的前后项单位不统一，要先统一单位。

展学目标：人人都会说。

3.谈话引入: 师：请同学们观察下面这两组图：

出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。

让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）

我们可以把地图和国旗画在图纸上，为什么有的画得大些，有的画得很小？这里用到了什么知识，你知道吗？

根据学生的回答状况相机板书：比例尺。

谈话：你认为比例尺是什么样的？

学生自由发表意见。

谈话：同学们说出了自己对比例尺的看法，这些看法对不对呢？等我们这节课研究完比例尺之后就明白了。

二、探究学习 1．出示例6。

（1）【自学】

自学要求：读题并理解题意。

【互学】

互学方法：小组交流

互学目标：所有同学明白题目意思

（2）探究

【主问题一】你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

【自学】

自学要求：能明白表格的意思，会分析表格。

【互学】

互学方法：小组交流

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互学目标：所有同学明白题目意思。

提问:你是理解表格中的各个项目? (3)完成表格填写.

图上距离

长

宽

实际距离

图上距离与实际距离的比

【展学】

展学表达：分别写出图上距离和实际距离的比，并正确填入表格。

展学目标：理解题意，看懂表格，人人达标。

题目要求我们写出几个比？

这两个比分别是哪两个数量的比？

2．探索写图上距离和实际距离的比的方法。 组织讨论：你觉得在写比的时候有什么要注意的？

【互学】

互学方法：小组讨论

互学目标：小组成员知道在写比的时候要注意什么

3．揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 【主问题二】什么是比例尺？怎样求比例尺？

【自学】

自学要求：自学课本，初步理解比例尺的意义。

【互学】

互学方法：小组交流

互学目标：所有同学明白比例尺的意义，以及知道怎样求比例尺。

【展学】

展学表达：

像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比

，叫作这幅图的比例尺。求一幅图的比例尺，就用图上距离比上实际距离。

展学目标：进一步明白比例尺的意义，人人达标。

4．进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

（1）提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。

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1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离÷实际距离=比例尺

强调指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

(2)请说出以下地图中数值比例尺的实际意义。

①先说说每幅图中数值比例尺的实际意义。

②提问：同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长。

（3）学习线段比例尺：

①出示下图，引导看图。

你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？

你能说出比例尺是多少吗？

②比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0 10 20 30米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？

你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？

(4)认识放大比例尺

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刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。

出示一只CPU。

说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。

提问：你能算出这幅图的比例尺吗？

强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。

5．即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？

【问题梳理】

1、什么是比例尺？怎样求比例尺？

2、比例尺有哪些表达形式？

3、比例尺分为哪几类？

【互学】

互学方法：小组讨论。

【展学】

展学目标：学生明白，并能理解分清楚。

展学方法：以小组代表发言为主，教师补充为辅

三、达标学习

（一）达标检测

1.练一练p44:1-2题。

2.练习八第1题。

3.选择：

（1）如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。

A.小于 B.大于 C.等于

（2）学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。

A.1：20 B.1：2000 C.1：200 4.一幅零件的设计图上，零件的长度是20厘米，而它的实际长度是2毫米，求这幅图的比例尽。

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5.练习八第2题。

6、补充习题p35 四：评价学习

这堂课你有什么收获？还有什么疑惑？

五：拓展学习

课后小组合作，测量学校操场的长和宽，并按一定的比例尺画出操场平面图。

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