信息窗一（有余数除法的认识）课件配套优秀公开课教案设计

余数与除数的关系

【教学目标】

1、进一步巩固有余数除法的意义，理解掌握余数的含义。 2、学生经历操作、观察、猜想、推理、验证的过程来发现余数与除数的关系。 3、学生在探究学习中团结协作，互学互助，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。

【重点】

在合作探究中，通过观察、分析、比较理解掌握余数和除数的关系。

【难点】

理解余数为什么比除数小。

教学活动

一、

谈话导入，温故知新。 师：“有一天,8只小猴在花果山共采摘到73个桃子,怎么分每人分到一样多呢?他们正拿不定主意的时候,猪八戒来了。小猴们忙请猪叔叔帮他们分桃子。猪八戒见到桃子非常高兴,便满口答应,摇头晃脑地算了起来。算完后八戒说:“你们每人分8个,这剩余的就给猪叔叔我当劳务费吧。”小猴们连说:“好好好”。正当小猴们分到桃子准备离开时,孙悟空来了。他一看,便生气地说:“你这贪吃的呆子,竟敢愚弄我的孩儿们,看棒!”抡起金箍棒指着猪八戒。小猴们一个个都犯糊涂了。他们想:猪叔叔帮了我们的忙,剩下的桃子孝敬给他是应该的嘛,为什么大王还要责怪他呢?大家认真想想,悟空为什么要责怪猪八戒?难道猪八戒分错了吗?请你们重新帮小猴们分分好吗? 生：1.剩下的桃子还可以继续分。

2.

每只小猴应该分9个桃子，最后剩下1个桃子。

师：同学们的回答太精彩了，猪八戒应该给每只小猴分9个桃子，最后剩余一个桃子给他当劳务费，这样孙悟空才不会觉得八戒在骗小猴们。这个过程，有哪位同学可以列出算式呢？

生：73÷8=9（个）…1（个）

（学生感受到余数是要分到不能再分，还没有体会到余数和什么有关，余数与除数的关系，余数最大是多少，）

师：经过这一次，孙悟空不想自己可爱的猴儿们再被骗了，所以孙悟空决定给猴儿们上一节和余数有关的数学课，我们一起去看一看猴儿们是怎么学的。

师：孙悟空带了给猴儿们去了一间教室，教室里的这些同学手里拿着是什么呀？

生：小棒! 师：是的，小棒是我们学习的好帮手，这些同学正在用小棒在探究数学问题，我们走进一些，看看他们在讨论些什么？

讨论内容:用7根小棒来摆一个个三角形，能摆成几个三角形，最后剩下几根？

师：有谁能比他们先解决这个问题吗？请一名学生到讲台上展示。

师：根据刚刚同学摆的过程，你们会列出算式吗？

生：7÷3=2（个）……1（根） 师：请同学们说说算式中每个数字表示的意思？

师：同一道算式为什么后面的单位不一样？请同学们说说算式中各部份的名称。

这个时候他们也解决了这个问题，不过另外一个同学眼珠子又转了一转，又提出了另外一个问题，如果我们用一些数量不确定的小棒去摆一个个这样的三角形，如果有剩余，最终可能剩下几根小棒呢？

生猜：1、2、3、4、5、6……你们还真敢猜，想知道答案吗？接下来我们就自己动动手，动

动脑，自己去寻找答案吧，有信心吗？

二

、动手合作

寻找规律 1、第一次合作，初步探究。 （课件出示）：分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形，能摆几个？如果有剩余，会剩下几根小棒？ 师：先请孩子们默看一遍题目

再请一个孩子读一读。

师：你们听懂了吗？要我们摆什么图形？“分别”这个词用在这里是什么意思？ 合作要求：

1、和同桌合作，一人摆小棒，另一人填写练习纸。

2、两人密切配合，一个人摆小棒时，另一个人认真观察，看他摆完后再填写练习纸，填完后再接着往下摆。 师：你们听明白自己要做什么了吗？开始吧!（老师巡视指导）。 【交流汇报】

师：请摆小棒的孩子快速整理好小棒，准备听同学汇报，认真倾听他人发发言的孩子一定是一个会学习的孩子（请几个组上台汇报，一起说摆的结果和算式） 生汇报：8根小棒可以摆两个三角形，还剩2根算式：8÷3=2（个）……2（根） 9根小棒可以摆两个三角形。算式： 9÷3=3（个）

……

生边汇报，师板书算式。 师：听完同学的汇报，你们练习纸上是这样填的吗？

师：请同学们认真观察并发挥自己的想像，想一想：如果不摆小棒，你会想出用13根、14根、15根小棒摆正方形的结果吗？

分别请几个学生说一说。

师点评：同学们这次合作很成功，不仅会用小棒摆三角形，还能写出除法算式。 2、第二次合作，探究余数和除数的关系，寻找规律。 师：观察这些算式，哪两个算式比较特别？

生：9÷3=3（个） 12÷3=4（个） 15÷3=5（个）这三个算式没有余数，因为都刚好摆完，没有剩余的小棒。剩下的这几个算式都是有余数的除法算式。

师：接下来请你们认真观察每个算式，你发现了什么？

和同桌说一说。 【交流汇报】

预设

生1:发现余数都是1、2，再1、2重复排列。

生2:每个算式中的除数都是3。

生3:余数小于除数……

师：大家找到了很多的规律，而猴子们却找到了很多疑问，我们一起来看看我们能给猴子们提供哪些帮助：

1.

余数能是3吗？

2.

余数能是比3大的数吗？

3.

余数最大只能是多少？

4.

余数和什么有关？

生汇报：因为余3根就可以再摆一个三角形了，5根，6根都可以再摆一个三角形了。当除数是3时，余数只能是1、2，这两种可能。

师：孩子们说得真好，这个时候，有个聪明的小猴提了一个问题：如果用一堆小棒去摆一个个正方形，结果会剩下几根小棒呢？

生：0,1,2,3 师：哪位同学来说说为什么？

师：余数是指剩下的不能再分的物品数。余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止。那余数和除数来比，他们的大小是什么关系呢？ 生：余数小于除数或

除数大于余数。 师板书：余数﹤除数 师：接下来请孩子们继续思考，当小棒的根数不断增加，有可能是20几根、30几根，甚至是一堆小棒，来摆独立的正方形，如果有剩余，可能会剩下几根小棒？有几种可能？

师：要知道余数可能是几，不管被除数和商是多少，只要看除数就能知道余数可能是哪些数了。

现在我们回头看看我们猜的几种可能，哪些是对的？ 师小结：孩子们，我们通过摆一摆，画一画、写一写、想一想发现了余数和除数的关系，这些都是我们学习数学，发现规律的好方法，希望你们在今后的学习中多用这些方法，一定会学到很多的知识。

四、巩固练习。

孙悟空为了检查小猴们是否对余数的认识更深刻了，于是挑了几个最美味的桃子，这个桃子孙悟空施了魔法，切开桃子后，答对问题了，才能吃，答不对就吃不到最美味的桃子。

桃子1：

下面的算式中，如果有余数，可能是哪些？

（1）▲÷6=★……（?）

（2）▲÷8=★……（?）

桃子2：

下面的算式中，除数可能是几？

1、▲÷（？）=★……5，除数有可能是（ ）

A、3 B、4 C、8 D、2

2、▲÷（？）=★……7，除数有可能是（ ）

A、9 B、4 C、1 D、2 桃子3：

下面的算式中，余数最大可能是几？

1、▲÷7=★……（？），余数最大是（ ） 2、▲÷（？）=★……8，除数最小是（ ）

五、全课小结。

今天这节课你有什么收获？

老师寄语：在数学的天地里，重要的不是咱们知道什么，而是咱们怎样知道的。希望在今后的数学学习中，同学们要自己多动手，多思考，去发现更多的数学秘密。