2、解决问题的策略（2）含PPT的教学设计及点评

课题

用假设的策略解决问题（2）

书70—71页，“例2”和练习十一

备课日期

2017.11 1.学会用假设的策略解决两种量是相差关系的问题，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，继续发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学目标

教学重点、

用假设的策略分析数量关系。

难点

教学准备

课件

教 学 过 程

一、复习：

板书：解决问题的策略——假设。

前面我们学习了利用假设策略来解决实际问题，下面请同学们一起来看这题。

出示：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个大盒所装的球是每个小盒的3倍，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

（1）、我们是用什么样的辅助手段来帮助我们理解题意的，说说怎么画线段图？（学生说后出示。）

（2）、交流：先说说你是怎么思考的？（由于大盒装的球是小盒的3倍，可以把大盒假设成3个小盒，那么就可以看成80个球装在同样的8个小盒里。）

（3）、能直接列式吗？口答计算过程。小盒：80÷（5+3）=10（个），大盒：10×3=30（个）

（4）、你们为什么要用假设这种策略？（因为题目中有两种未知量，通过假设转化成一种未知量，这样就便于解答。）追问：在假设过程中，什么变了？什么没变？（盒子数变了，球的总量不变。）

假设

（板书：两种未知量

→

一种未知量）

总量不变

（5）今天我们继续利用假设策略来解决问题，老师把题目再改一下。

二、新授

1、教学例题2。

（1）、出示例题，读题。

例2：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个大

盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

(齐读)

（2）这一题与刚才的复习题相比有了怎样的变化？（两种未知量不是倍数关系，而是相差关系。）

（3）你从题中可以得到哪些数量关系？（1大+5小=80；1大—1小=8。板书。）

（4）现在大盒和小盒还是两种不同的未知量，但它们不是倍数关系，而是相差关系，我们还能把两种未知量假设成同一种未知量吗？（能）如果意见不一也可以请大家讨论一下。

（5）你们会解答吗？请大家独立解答，如果有困难，也可以像复习题一样画画线段图。

（6）汇报交流：首先请你说说是怎样假设的？假设全是小盒。（板书）（为了便于大家看的明白，出示线段图。）

（7）说说你的想法：把大盒比小盒多8个去掉，就可以看成小盒，多的部分去掉，可以看成6个小盒，总数只有80—8个了。（大家明白他的意思吗？再请1人回答。）

（8）板书算式：

小盒：（80－8）÷（5+1）

=72÷6 =12（个） 大盒：12+8=20（个） （9）说说为什么要减去8，并说说5、1、12的含义。（列式时说说）

（10）还有不同的方法吗？可以假设全是大盒吗？（板书）假设全是大盒该怎样思考？（出示线段图）

（11）说说想法：可以给每个小盒都补上8个，可以看成和大盒一样多。总数就要80+8×5 （12）板书算式：大盒：（80+8×5）÷（5+1）=20（个） 小盒：20－8=12（个） （13）说说8×5是什么意思？为什么要加8×5？（列式时说说。）

（14）还有其它不同的思路吗？（如果学生说出可以方程解答，实时板书。）

（15）那你怎么知道这个题目解答的对不对呢？我们应该怎样？

如何检验：12×5+20×1=80（个） 20－12=8（个）（

齐说答句）

（16）比较这两种思路，有什么相同点和不同点？

相同点：都把两种未知量假设成一种未知量，球的个数都发生了变化，盒子数都不变。

不同点：把大盒假设成小盒，总量变少。把小盒假设成大盒，总量要变多。

（17）比较两种解题思路，更喜欢哪一种？（把大的假设成小的比较简单，线段图简单，数据小一点。）

（18）出示复习题和例2，比较一下两个题目，它们在解题思路上又有什么不同点？

不同点：两种未知量是倍数关系，假设后总量不变，但是盒子数要变。

两种未知量是相差关系，假设后总量要变，但是盒子数不变。

（19）回顾这两天利用假设策略解决实际问题的过程，你有什么体会？

通过假设使数量关系变得简单。

要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。

要在不同的假设方法中选择比较简单的。

2、出示练一练：

买1件上衣和4条相同的裤子，一共花了250元，每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。

（1）读题、理解题意，谁贵谁便宜？学生口头说线段图并出示。

（2）请学生板演。评讲后进行口头检验。

（3）还有不同的想法吗？（学生口答）

三、综合练习：

1、看图填空，再解答：（书P73第5题。）

苹果树、桃树、梨树一共260棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比苹果树多30棵，假设桃树、梨树与苹果树一样多，三种树一共（

）棵。你能求出三种树各有多少棵吗？

解答后交流。追问：刚才我们是把苹果树作为标准，把其它两种树转化成苹果树一样多。如果把桃树作为标准呢？其它两种树应该怎样变化才会和桃树一样多？（线段图表示。）

2、看图填空，再解答：（书P73第7题。）

每个大筐比每个小筐多10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？

（1）假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（

）千克。

（2）假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（

）千克。

3、梨花庄小学

有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？

（学生自己画线段图。）

四、课堂总结：通过本课的学习，你又有什么收获？

五、作业 补充习题