整理和复习名师教学视频（文字实录）

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

【教学内容：】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》

【教学目标】：

1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

【教学重点、难点】：

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

【教学过程设计】：

一、

创设情境

导入新课

1、前段时间我们学习了第三单元，今天这节课我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）

2、对知识点进行分类，做好铺垫。

教师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？

教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。

二、自我梳理

形成网络

1、复习长方体和正方体的特征。

同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？ 特征

联系

面

棱

顶点

长方体

有6个面，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。

有12条棱，相对的棱长度相等。

有8个顶点。

正方体是一种特殊的长方体

正方体

有6 个面，都是面积都相等的正方形。

有12条棱，长度都相等。

有8个顶点。

评点：请对比一下，长方体和正方体有什么相同点和不同点。

从而得出正方体是特殊的长方体。

长方体有（ ）个面，相对的面（ ）；有（ ）条棱，相对的棱（ ），有（ ）个顶点。

正方体有（ ）个面，每个面（ ）；

有（ ）条棱，每条棱（ ）；有（ ）个顶点。 2、老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？

电脑出示表格：

表面积

体积

容积

概念

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计算公式

长方体：S =（ab+ah+bh）×2 正方体：S=6a 长方体：V=abh 正方体：V=a V=Sh 常用单位

m、dm、cm 1 m=100 dm 1 dm=100 cm m、 dm、cm 1 m=1000 dm 1 dm=1000 cm m、 dm、cm、L、ml 1 L=1000 ml 师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？

（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）

（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）。

3、长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

抽生回答

三、理解应用

走进生活

1、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？

（1）学生思考

（2）学生回答

2、数学诊断

（1）个木箱的体积就是它的容积

（

）

（2）、长方体是特殊的正方体。

（

）

（3）、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（

）

（4）、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（

）

（5）、体积单位间的进率都是1000 。

（

）

（6）、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（

）

（7）、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（

）

3、快速切换

3.05立方米=（

）立方分米

60毫升=（

）升

450立方厘米=（

）立方分米

0.8升=（

）立方厘米

760平方分米=（

）平方米

5.6平方分米=（

）平方厘米

4、思维快车

1）、计量一个长方体的棱长用（

）单位，计量它的表面积用（

）单位，计量它的体积用（

）单位。

2）、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（

），体积是（

）。

3）、一辆汽车油箱的容积大约是72（

）。

4）、数学书的体积大约是320（

）。

5）、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（

）。

6）、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板(

) 平方分米，它的容积是(

) 立方分米。

5、实际应用：

1）棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做成

条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm：

做这个鱼缸要用多少分米的角钢？

做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？

做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？

这个鱼缸占多少空间？

四、拓展应用

1、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？

（1）学生讨论思考，汇报

（2）教师讲解

五、总结