整理和复习教学实录

整理与复习

新城镇教委 王福兰

教学内容：人教版数学五年级上册第五单元整理与复习

知识和能力：

１.理解用字母表示数。

２.理解简易方程的意义，会解简易方程。

过程和方法：通过回顾复习、练习，理解用字母表示数以及加深解简易方程的方法。

情感、态度与价值观：培养学生的数感以及认真计算的良好习惯。

教学重点：

１.理解用字母表示数。

２.理解方程的意义，会解简易方程。

教学难点：解决稍复杂方程的方法。

教学方法：复习法，讲解法，练习法等。

教学媒体：PPT课件

教学过程：

一、谈话引入

。

1.谈话。

同学们，俄国教育家乌申斯基说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”从这句话中你得到了哪些启示？（感受知识整理的重要性。）

2.揭示课题。今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。

板书课题：整理与复习--简易方程。

设计意图：通过谈话，把学生带入课堂中来。

二、梳理知识。

（一）复习用字母表示数。

1.用字母表示数

提问：当数字和字母相乘时，怎样省略乘号的？学生回答：省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

练习：

(1)

省略乘号写出下列各式。x×6 y×3 b×9 1×a 让学生口答。并提醒当数字1乘字母或字母乘数字1时，1直接可以省略不写。因为1乘任何数都等于任何数。

(2)一本书a元，买30本同样的书应付（ ）元。学生口答。

设计意图：通过练习，掌握数字和字母相乘时，可以省略乘号，把数字写在字母前面。

2.

用字母表示运算定律

（1）提问：当字母和字母相乘时，怎样省略乘号的？学生回答：当字母和字母相乘时，

字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。

（2）复习

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b )c= a(b+c)

让学生回答。

练习：根据运算定律在 里填上适当的数或字母。

+b= +5 x×

=3.7×

a+(8+c)=( + )+ a.b.2= . ( . ) 3x+5x=( + ). 让学生口答。

设计意图：通过练习，让学生掌握当字母和字母相乘时，字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。

3.

用字母表示计算公式。

提问：正方形、长方形的面积和周长。学生回答。

练习：（1）如果用字母a表示正方形的边长，那么S=_____,C=_____。

（2）如果用字母a表示长方形的长，字母b表示长方形的宽，则

S=________，C=_______。让学生口答。

设计意图：再次复习字母和数字以及字母和字母相乘的省略写法。

4.

用字母解决实际问题并代入求值。

（1）仓库里有货物90吨，运走了10车，每车运a吨，仓库里剩下货物（ ）吨；当a=4时，仓库里剩下货物（ ）吨。

（2）一本书有x页，小明每天看9页，看了c天，还有（

）页没有看；如果这本书有１０１页，小明看了9天，还有（

）页没有看。

让学生先读题，进行口答与计算。

５.用含有字母的式子表示数量关系。

（１）１５与ａ的差。

（２）ｘ与６的和。

（３）ｂ的５倍。

（４）ｃ除以１６的商。

让学生口答。

（二）复习解简易方程。

１.复习方程的定义。

提问：什么是方程？并让学生举例。学生回答：含有未知数的等式就是方程。教师强调：方程满足的两个条件：

（１）含有未知数。（２）含有“＝”。

练习：下面哪些是方程？你是怎样判断的？

２＋ｘ＝５０（

）

ｘ－１４>７０（

）

２５＋７５＝１００（

）

ｙ＋６０（

）

６ｘ＋１０＝４６（

）

８ｘ＝ｙ（

）

让学生回答，并说出判断依据。

设计意图：通过回顾和练习，掌握方程要满足的两个条件，并能把不是方程的等式找出来。

２.复习等式的性质。

让学生回答等式的性质１：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质２：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，左右两边仍然相等。

练习：如果ａ＝ｂ，根据等式的性质填空。

ａ＋１０＝ｂ＋（

）

ａ－（

）＝ｂ－（

）

ａ×ｄ＝ｂ×（

）

ａ÷（

）＝ｂ÷９０

让学生口答，并说出根据等式的性质１或２。

设计意图：熟练掌握等式的性质１及等式的性质２，为后面解方程做好准备。

３.复习解方程。

提问：什么时方程的解？什么叫做解方程？学生回答：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

练习１：

解方程：（１）１００＋ｘ＝１５０

解：１００＋ｘ－１００＝１５０－１００（根据等式性质１）

ｘ＝５０

检验：方程左边＝１００＋ｘ

＝１００＋５０

＝１５０

＝方程右边

所以ｘ＝５０是方程的解。

（２）５ｘ＝１５

解：５ｘ÷５＝１５÷５（根据等式性质２）

ｘ＝３

检验：方程左边＝５ｘ

＝５×３

＝１５

＝方程右边

所以ｘ＝３是方程的解。

先让学生用等式的性质解方程，并能说出依据。然后让学生想一想还有别的方法？试着再解一下方程。让两个学生到黑板上板演。然后复习四则运算之间各部分的关系。

加数＋加数＝和

一个加数＝和－另一个加数

被减数－减数＝差

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商

被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商

设计意图：通过复习练习，让学生在解方程的过程中，感受方法不是唯一的，选择适合自己的方法，哪种方法更容易解出方程的解就用哪种方法。

练习２：解方程１５－ｘ＝２

４.８÷ｘ＝６

选择自己喜欢的方法解方程，让两个学生到黑板上板演，其余学生在练习本上练习，并能说出依据。

练习３：解方程４ｘ－２＝１０

７ｘ÷５＝９.８

先让学生进行观察思考题目，教师适当提示后让学生解方程，选择自己喜欢的方法，让两个学生到黑板上板演，其余学生在练习本上练习，并能说出依据。

设计意图：由易到难，让学生充满挑战，同时培养了学生观察思考的能力，也培养了学生认真计算的良好习惯。

三、全课总结

本节课你学到了什么？有什么收获？学生回答：我学到了用字母

可以表示数以及数量关系，可以表示长方形或正方形的面积以及周长公式，可以借助字母解决实际问题求值。当字母和数字相乘，字母和字母相乘时的省略乘号的写法，当１乘字母时可以把１不写。在解方程时除了运用等式的性质１和等式的性质２，还可以利用四则运算之间各部分的关系。当解复杂方程时，把某一部分当成整体再解方程。最后教师把爱因斯坦成功的秘诀告诉大家，w=x+y+z（成功=勤奋+正确的方法+少说空话）。

五、布置作业

解下列方程。

x+4.8=7.2 x－6.5=3.2 x÷8=0.4 6x+18=48 3（x+2.1）=10.5 12x－9x=8.7 板书设计

整理与复习

简易方程

用字母表示数

解简易方程